Dit is een bergparabool. Je ziet dit aan het getal : het kwadraat wordt met een negatief getal vermenigvuldigd en dus zal het grootste deel van de parabool onder de -as liggen.
Top en symmetrieas een lijn door de top en evenwijdig aan de -as.
Maak een grafiek bij (bijvoorbeeld) deze tabel.
en/of (gebruik ook de tabel die je bij de voorgaande opgave hebt gemaakt).
Je kunt dit doen door terugrekenen en met behulp van de balansmethode (zoals hieronder).
beide zijden
|
|||
beide zijden
|
|||
beide zijden worteltrekken
|
|||
beide zijden
|
|||
Het hoogste punt van de grafiek is de top .
Dit is een dalparabool met top .
beide zijden
|
|||
kwadraat afsplitsen
|
|||
beide zijden
|
|||
beide zijden worteltrekken
|
|||
beide zijden
|
|||
en .
Als je de opeenvolgende bevolkingsaantal op elkaar deelt, krijg je steeds ongeveer , de groeifactor. Het groeipercentage is dus %.
Maak een tabel voor de jaren na 2010. Je vindt dan dat dit in 2019 gebeurt.
Als er jaarlijks % afgaat, krijg je het aantal van het volgende jaar door met te vermenigvuldigen. Het getal is dan de groeifactor per jaar.
Maak een tabel voor de jaren na 2010. Je vindt dan dat dit in 2023 gebeurt.
Eerst maak je de grafieken van en in één figuur.
Daarmee schat je de waarde van waarbij beide formule dezelfde uitkomst hebben. Met een inklemtabel bepaal je dan
de oplossing met de gewenste nauwkeurigheid. Je vindt .
beide zijden
|
|||
beide zijden
|
|||
beide zijden
|
|||
Eerst los je de bijbehorende vergelijking op:
beide zijden
|
|||
beide zijden
|
|||
beide zijden worteltrekken
|
|||
beide zijden
|
|||
Je vindt dus en/of .
Nu maak je een schets van beide grafieken en bepaal je de oplossing van de ongelijkheid:
.
Met behulp van kwadraat afsplitsen kun je de bijbehorende vergelijking oplossen: geeft en dus .
Uit een schets van beide grafieken vind je de oplossing van de ongelijkheid: en/of .
in de formule invullen geeft m.
m.
oplossen geeft en dus m. (De andere oplossing vervalt.)
Maak eerst een geschikte tabel.
Je vindt en dus . Hieruit volgt en/of .
geeft en . Na worteltrekken krijg je en/of .
Haakjes uitwerken geeft en dus zodat .
Nu moet je eerst een kwadraat afsplitsen: en dus . Worteltrekken geeft dan en/of .
De formule heeft vanwege de coördinaten van de top de vorm . Hierin vul je en in. Daarmee vind je .
De complete kwadratische formule wordt: .
De rechte lijn gaat onder andere door en . Het hellingsgetal is daarom , dus je krijgt .
en .
De factor is , dus het groeipercentage is ongeveer %.
De factor is , dus het groeipercentage is ongeveer %.
jaar, dus in 2012.
Ongelijkheid: .
Grafisch oplossen geeft: . Dus dit zal in 2127 gebeuren.
Ga na dat .
gram.
Maak een tabel, na uur is het pilletje pas uitgewerkt.
Na maanden.
Gebruik de balansmethode. Je vindt .
Gebruik de balansmethode. Je vindt .
Eerst los je de bijbehorende vergelijking op: en/of .
Nu maak je een schets van beide grafieken en bepaal je de oplossing van de ongelijkheid:
of .
Met behulp van kwadraat afsplitsen kun je de bijbehorende vergelijking oplossen: .
Uit een schets van beide grafieken vind je de oplossing van de ongelijkheid: .
Vul in de formule in. De gevoelstemperatuur is °C, dit is ongeveer °C.
Bij een "vrij krachtige wind" horen windsnelheden van tot m/s. geeft en geeft . Dit is hoger dan °C, dus het nieuwsbericht is niet juist.
m/s. (Maak een tabel.)
Vul beide waarden in de formule in en je vindt: °C.
De gevoelstemperatuur is °C lager dan °C.
De afname is miljoen vierkante kilometer in jaar. Dat is miljoen vierkante kilometer.
jaar. Dus in 2102.
De groeifactor is per jaar.
jaar na 1975 is het ijsoppervlak gelijk aan miljoen vierkante kilometer. Dit klopt ongeveer met de getallen in het eerste artikel.
Bij is .
Bij is .
Dus na jaar.
Je krijgt en dus .
Dit geeft .
Doen. Je ziet hoe handig zo'n formule is.
Je vindt en/of .