`1600+2*400=2400` , dus €2400,00.

Over 1 jaar: `1600 + 0,25 * 1600 = 2000` .
Over 2 jaar: `2000 + 0,25 * 2000 = 2500` .
Dus €2500,00.

Bij mevrouw Lont.

`7500/300000=0,025` , dus `2,5` %.

`300000 + 2*7500 = 315000` euro.

Nu komt er het tweede jaar `0,025*307 500 = 7687,5` bij, dus is het bedrijfskapitaal dan na `2` jaar: €315187,50.

Als het winstpercentage gelijk blijft.

Stuwmeer: de groei stopt.
Wad: er is een vaste groeifactor per jaar van `1,4` .
Slufter: lineaire groei met `45` exemplaren per jaar.

`167*1,4≈234` exemplaren.

`167/(1,4)≈119` exemplaren.

Zie tabel.

jaar	aantal inwoners	groeifactor
1990	`254,11*10^6 `	...
1991	`256,65*10^6 `	1,01
1992	`259,22*10^6 `	1,01
1993	`261,81*10^6 `	1,01
1994	`264,43*10^6 `	1,01
1995	`267,07*10^6 `	...

Er is een vrijwel constante groeifactor van `1,01` .

Ongeveer `267,07*1,01≈269,74` miljoen.

`(254,11)/(1,01)≈251,59` miljoen.

groeifactor `=1929/1568~~2372/1929~~2918/2372~~3589/2918~~4415/3589~~5430/4415~~6679/5430~~1,23` .

De groeifactor per jaar voor de periode 2009-2016 is 1,23.

In 2017 zullen er `6679* 1,23 ~~ 8215` konijnen zijn.

In 2020 zullen er `6679* 1,23^4 ~~ 15287` konijnen zijn.

De groeifactor is `(112,49)/(108,16)~~1,04` .

tijd `t` (jaar)	0	1	2	3	4	5	...	20
kapitaal `K` (€)	100,00	104,00	108,16	112,49	116,99	121,67	...	219,11

De groeifactor is `1,04` en `100*1,04^15 ~~ 180,09` .

De groeifactor is `1276/1000 ~~ 1,28` .
Of zo:
De groeifactor per `50` jaar is `1,05^5 ~~ 1,28` .

De groeifactor per `10` jaar `1477/1407 ~~ 1,05`

De groeifactor per `80` jaar is `1477/1000~~ 1,48` .

Het aantal inwoners in 1920 is ongeveer `1477*1,05*1,05*1,05*1,05 = 1477*1,05^4 ~~ 1795` miljoen.

De groeifactor is `82470766/79375136 ~~ 1,039` .

De groeifactor is `18406644/18045729 ~~ 1,02` .

`1367485388*1,01=1381160242` inwoners, het werkelijke aantal zal anders zijn.

aantal inwoners Congo-Kinshasa 2016: `82470766,3` .
aantal inwoners Congo-Kinshasa 2018: `82470766,3*1,039^2=89028924,11` .
Dat zijn `89` miljoen `28` duizend en `924` inwoners.

Het begingetal en de waarde die er elke stap bij wordt opgeteld.

Het begingetal en de groeifactor waarmee je elke stap vermenigvuldigt.

Het is bij benadering exponentiële groei met groeifactor ongeveer `1,11` .

`11` %

Ongeveer `1235` .

Als `t=14` .

€ 1024,00.

€ 1048,58.

Als de prijsindex `2,4` % is.

In de loop van het vijfde jaar kom je boven de € 1100,00.

Het aantal inwoners in Z groeit met `4` % per jaar. Dat betekent dat er een jaar later `1,04` keer zoveel mensen zijn als het jaar ervoor. Bijvoorbeeld op `t = 1` wonen er `20000*1,04=20800` mensen in Z.

tijd `t` (in jaren)	`0`	`1`	`2`	`3`
aantal mensen in Z	`20000`	`20800`	`21632`	`22497`

Of er in een tabel sprake is van exponentiële groei kun je nagaan door steeds opeenvolgende uitkomsten op elkaar te delen en te kijken of daar (ongeveer) hetzelfde getal uitkomt.

Zie figuur.

`64` lagen.

Elke keer scheuren verdubbelt het aantal lagen papier dat Jan heeft. Het aantal lagen dat hij krijgt hangt dus af van het aantal lagen dat hij al heeft.

Het aantal lagen verdubbelt steeds, dus er komt evenveel bij als er al ligt. Het groeipercentage is daarom `100` %.

Tot 1970 is de grafiek een sneller stijgende lijn (waarschijnlijk exponentieel); vanaf 1970 is de grafiek een rechte lijn (lineair).

Van 1970 tot 2010 lijkt de groei lineair.

Er komen vanaf 1970 elke tien jaar ongeveer `0,8` miljard mensen bij: de groei is lineair.

De groeifactor van 1900 tot 1950 per tien jaar berekenen:
vermenigvuldigingsfactor 1900-1910 `=(1,75)/(1,65)~~1,06=1,1`
vermenigvuldigingsfactor 1910-1920 `=(1,86)/(1,75)~~1,06=1,1`
vermenigvuldigingsfactor 1920-1930 `=(2,07)/(1,86)~~1,11=1,1`
vermenigvuldigingsfactor 1930-1940 `=(2,3)/(2,07)~~1,11=1,1`
vermenigvuldigingsfactor 1940-1950 `=(2,54)/(2,3)~~1,10=1,1`

De groeifactor per tien jaar is ongeveer `1,1` .

De groeifactor van 1950 tot 1990 is `(3,03)/(2,54)~~1,19=1,2` .

De groeifactor van 1960 tot 1970 is `=(3,7)/(3,03)~~1,22=1,2` .

De groeifactor 1900-1950 is `1,1` .
De groeifactor voor de periode 1950-1970 is groter dan de groeifactor voor de periode 1900-1950.

1900-1950: de grafiek is exponentieel met groeifactor `1,10` .
1950-1970: de grafiek is exponentieel, maar de groeifactor is hoger dan in de vijftig jaar ervoor, namelijk `1,2` .
1970-2020: de grafiek is lineair; de wereldbevolking groeit elke tien jaar met `0,8` miljard mensen.

Wereldbevolking: `7710` miljoen mensen.

Het aantal personen dat zo’n brief krijgt wordt telkens `5` keer zo groot als iedereen blijft meedoen.

`5`

`5*5=25`

Ronde 1: `5` .

Ronde 2: `5*5=25` .

Ronde 3: `25*5=125` .

Ronde 4: `125*5=625` .

In de vierde ronde.

`5 + 25 + 125 + 625 = 780`

Het aantal deelnemers gaat op zeker moment het aantal mensen overstijgen. In de tiende ronde moeten er al `9 765 625` mensen een brief ontvangen.

`1200` stuks.

`8400` stuks.

`S=6000+1200t`

Een groeifactor van `1,20` . Maak een grafiek bij deze tabel.

tijd (in jaren)	`1`	`2`	`3`	`4`	`5`	`6`	`7`	`8`	`9`	`10`
aantal verkochte producten	`600`	`720`	`864`	`1037`	`1244`	`1493`	`1792`	`2150`	`2580`	`3096`

`10000` euro.

`10250` euro.

Nee, want er wordt niet met een vast getal per jaar vermenigvuldigt: het eerste jaar met `10250/10000=1,025` , het tweede jaar met `10750/10250=1,049` .