Exponentiële verbanden > Groeifactoren
123456Groeifactoren

Toepassen

Opgave 15Groei wereldbevolking in de 20e eeuw
Groei wereldbevolking in de 20e eeuw

In de tabel en de grafiek is de bevolkingsgroei van de wereldbevolking in de 20e eeuw en het begin van de 21e eeuw weergegeven.

tijd (jaar) 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
bevolking (mld) 1,65 1,75 1,86 2,07 2,30 2,54 3,03 3,70 4,45 5,29 6,12 6,91
a

Teken een bijpassende grafiek. Geeft de grafiek een lineair of een exponentieel verband weer? Licht je antwoord toe.

b

Bereken de toename vanaf 1970 per tien jaar. Rond af op één decimaal.

c

Laat zien, dat de toename van 1900 tot 1950 per tien jaar exponentieel is. Licht je antwoord toe met een berekening en rond de groeifactor af op één decimaal.

d

Klopt de bij c berekende groeifactor per tien jaar in één decimaal ook voor de periode 1950-1970?

e

Beantwoord vraag a nog eens met de berekeningen bij b en c.

f

Hoe groot is de wereldbevolking in 2020 als de groei in hetzelfde tempo doorgaat? Rond af op tientallen miljoen mensen.

Opgave 16Kettingbrief
Kettingbrief

Iemand stuurt een brief naar `5` andere personen. In de brief staat de opdracht een kopie van de brief binnen een week weer naar `5` andere personen te sturen. Dus wordt het versturen van de brief telkens herhaald. Je noemt dit een kettingbrief. Als iedereen blijft meedoen en verschillende mensen niet naar dezelfde personen een brief sturen, groeit het aantal deelnemers aan een kettingbrief explosief. Ga daar in deze opgave van uit.

a

Leg uit dat hier sprake is van exponentiële groei van het aantal personen dat per keer een brief krijgt.

b

Hoe groot is de groeifactor?

c

De personen die een brief ontvangen van de vijf personen die de initiatiefnemer van de kettingbrief heeft aangeschreven, horen bij de tweede ronde.

Hoeveel mensen zitten er in de tweede ronde?

d

In welke ronde worden er `625` brieven verstuurd?

e

Hoeveel brieven zijn er dan totaal verstuurd?

f

Leg uit waarom zo’n kettingbrief op den duur niet langer kan worden voortgezet, zelfs niet als iedereen wel een keer zou willen meedoen.

verder | terug