Exponentiële verbanden > GroeifactorenVoorbeeld 2
Thomas Robert Malthus (1766-1834) beschouwde de toename van de wereldbevolking als exponentiële groei. Dit klopt niet helemaal want de groeifactoren tussen verschillende decennia verschillen een beetje. Ga hier toch, net als Malthus, uit van exponentiële groei.
In de tabel staan gegevens over de bevolkingsgroei in de negentiende eeuw.
| tijd (jaar) | bevolking (miljoen) |
| 1800 | 1000 |
| 1810 | 1050 |
| 1820 | 1102 |
| 1830 | 1158 |
| 1840 | 1216 |
| 1850 | 1276 |
| 1860 | 1340 |
| 1870 | 1407 |
| 1880 | 1477 |
Bereken de groeifactor per decennium (
`10`
jaar) voor de periode tussen 1800 en 1880.
Bereken daarmee de grootte van de wereldbevolking in 1900 en in 2000. Rond af op miljoenen
mensen.
De groeifactor per tien jaar over de hele periode bereken je als volgt:
vermenigvuldigingsfactor periode 1800-1810: `1050/1000=1,05`
vermenigvuldigingsfactor periode 1810-1820: `1102/1050~~1,05`
etc.
De groeifactor per tien jaar voor de periode tussen 1800-1880 is ongeveer `1,05` .
Met deze groeifactor bereken je de wereldbevolking in 1900: `1477*1,05*1,05 ~~ 1709,8` .
In 1900 waren er ongeveer `1710` miljoen mensen op de wereld.
Als je zo door gaat met vermenigvuldigen met `1,05` kom je in 2000 uit op ongeveer `2652` miljoen mensen. Dat is echter veel minder dan echt het geval was. De groei is in werkelijkheid nog sneller gegaan.
Gebruik de tabel uit
Bereken de groeifactor over de periode tussen 1800 en 1850.
Bereken de groeifactor over de periode tussen 1870 en 1880.
Bereken de groeifactor over de periode tussen 1800 en 1880.
Hoeveel inwoners waren er in 1920?
In landen met een hoge groeifactor neemt de bevolking snel exponentieel toe. Vaak zijn dat juist de armste landen. China heeft de bevolking in 1970 geboortebeperking opgelegd. Per gezin maximaal één kind. De groeifactor van de bevolking is daar sindsdien laag, namelijk `1,01` .
Hier zie je de gegevens per 1 januari van het genoemde jaar van enkele landen.
| land | aantal inwoners 2015 | aantal inwoners 2016 |
| Congo-Kinshasa | `79375136` | `82470766` |
| Nigeria | `18045729` | `18406644` |
| China | `1367485388` |
Bereken de groeifactor per jaar in Congo-Kinshasa.
Bereken de groeifactor per jaar in Nigeria.
Bereken het te verwachten aantal inwoners in China in 2016.
Hoeveel inwoners verwacht je in Congo-Kinshasa in 2018? Rond af op miljoenen.