Exponentiële verbanden > GroeipercentagesAntwoorden van de opgaven
`10,50/750 * 100 = 1,4` %
`(10,65)/(771,15) * 100 ~~ 1,4` %, dus je krijgt hetzelfde rentepercentage.
Je vermenigvuldigd het bedrag van het jaar ervoor met `1,014` . Dat is de groeifactor per jaar.
Dus op 1 januari 2018 heb je: `771,15*1,014=781,95` euro.
`100` % wordt `112` %, dus de groeifactor per dag is `112/100 = 1,12` .
`1,12^7 ~~ 2,211` .
`100` % wordt `221,1` %, dus het groeipercentage per week is `221,1-100=121,1` %.
`453*2,211~~1002` besmette personen.
`1,05`
Ongeveer `6090*1,05≈6395` Megaton.
In 2010 was de uitstoot `6394,5*1,05≈6714,225` Megaton.
In 2020 was de uitstoot: `6714,225*1,05≈7049,936` Megaton.
Amerika:
`~~1,014`
Europa:
`~~1,002`
Azië:
`~~1,015`
Afrika:
`~~1,027`
Oceanië:
`~~1,014`
`794023000*1,002~~795611000` inwoners.
`124233000/1,014≈12251800` inwoners.
Ze wil terugrekenen hoeveel inwoners Oceanië had in 1991 en haalt daarvoor
`1,4`
% van het aantal in 1992 af. Dat is fout. De goede manier is het aantal inwoners in
1992 delen door de groeifactor
`1,014`
. Dan krijg je:
`124233000/(1,014)=122517751,5`
.
Bovendien moeten de aantallen worden afgerond op duizendtallen!
Het groeipercentage is
`3,9`
% en
`100% + 3,9% = 103,9%`
.
De groeifactor is dan
`103,9/100=1,039`
per jaar.
Gerekend over
`10`
jaar is de groeifactor
`(1,039)^10≈1,466`
.
Het groeipercentage over tien jaar gerekend is dus
`46,6`
%.
Per jaar is de bevolkingsgroei
`2,7`
%, dus een groeifactor van
`1,027`
per jaar.
Per
`2`
jaar is dat
`1,027^2≈1,055`
.
De bevolking in 1994 reken je dan als volgt uit:
`664439*1,055≈700803`
inwoners.
Enzovoorts.
| jaartal | 1992 | 1994 | 1996 | 1998 | 2000 | 2002 |
| Afrika | `664439000` | `700803000` | `739157000` | `779611000` | `822278000` | `867280000` |
`867280/664439≈1,305` .
`30,5` %.
Bevolking in 2012: `867280000*1,305≈1131800000` . Enzovoort.
| jaartal | 2002 | 2012 | 2022 | 2032 | 2042 |
| Afrika | `867280000` | `1131800000` | `1477000000` | `192484000` | `2515367000` |
`100` % wordt `100 + 6 = 106` %, dus de groeifactor is `106/100 = 1,06` .
Groeifactor `1,06` betekent dat `100` % wordt: `100*1,06 = 106` %. Dat is `6` % meer.
Delen door de groeifactor.
Dit kapitaal groeit jaarlijks van `100` % naar `104` %. De groeifactor is dan `104/100 = 1,04` per jaar.
In die `10` jaar is `100` % gegroeid tot `150` %. Het groeipercentage over `10` jaar is dus `50` %.
`600/500=1,2`
`20` %.
`600*1,2=720` paardenbloemen.
`500/(1,2)≈417` paardenbloemen.
Een groeifactor van `1,45` geeft `100*1,45=145%` . Dat is een toename van `45` %.
`2346*1,45≈3402` ziektegevallen.
`2346*(1,45)^4≈10371` ziektegevallen.
`1,15`
Kleiner, want `(1,05)^3=1,157625` en dat is meer dan `15` %.
Dat kun je met inklemmen doen. Je vindt ongeveer `4,8` %.
`100%+0,5%=100,5%` , dus elke maand wordt de schuld met `100,5/100=1,005` vermenigvuldigd.
`(1,005)^12≈1,062` is de groeifactor per jaar. `3000*1,062≈3185,03` , dus de schuld is dan opgelopen tot €3185,03.
Een groeifactor van `1,062` betekent een groeipercentage van `6,2` %.
`3000*(1,062)^4≈3816,10` , dus € 3816,10.
`(3816,10)/3000≈1,27` , dus ongeveer `27` %.
`1,05`
`250*1,05~~263` .
`250/1,05~~238` .
`250*1,05^14~~495` en `250*1,05^15~~520`
Dus `15` maanden na afgelopen maand, dus over `14` maanden.
`1,05^12~~1,796` .
`79,6` %.
`5,4%`
van
`250000`
euro is
`13500`
euro.
`30%`
van
`13500`
euro is
`4050`
euro.
Het kost haar uiteindelijk
`13500 – 4050 = 9450`
euro.
Je moet uitzoeken voor welke groeifactor `g` geldt: `40000*g^30=250000` .
Dit kun je met inklemmen doen.
`40000*1,050^30=172877,70` is te weinig.
`40000*1,070^30=304490,20` is te veel.
Doorgaan met inklemmen levert op: `g~~1,063` .
Dus het percentage moet `6,3%` zijn.
`1,35`
`4` %
`1,055`
`64,5` %
Ongeveer `1,23` .
Ongeveer `23` %.
Ongeveer `98` vissen.
Ongeveer `53` vissen.