Exponentiële verbanden > GroeipercentagesUitleg
Als een nieuwe virusziekte zich onder de mensen gaat verspreiden, gaat dit vaak volgens een exponentieel groeiproces. Stel dat er op zeker moment `4000` besmette personen zijn en de groei bedraagt `4` % per dag, hoe groot is dan de groeifactor?
Elke dag neemt dan het aantal besmette personen van
`100`
% toe met
`4`
% tot:
`100% + 4% = 104%`
.
De groeifactor is dan
`104/100 = 1,04`
per dag.
Daarmee neemt het aantal besmette personen per week dus toe met `1,04*1,04*1,04*1,04*1,04*1,04*1,04 = 1,04^7 ~~ 1,316`
En uit de groeifactor per week, dan kun je dan weer het groeipercentage per week bepalen.
Immers nu neemt elke week
`100`
% toe tot:
`100*1,316 = 131,6`
%.
Het aantal besmettingen groeit dan met
`31,6`
% per week.
En dat is meer dan met
`7*4 = 28`
%.
Bestudeer de
Vaak is bij een nieuwe virusziekte het groeipercentage van het aantal besmettingen
groter, soms wel
`12`
% per dag in dichtbevolkte gebieden.
Hoeveel bedraagt in dit geval de groeifactor per dag?
Hoeveel bedraagt in dit geval de groeifactor per week?
Hoeveel bedraagt in dit geval het groeipercentage per week?
In een dichtbevolkt gebied zijn op zekere dag `453` mensen besmet met de virusziekte met een groeipercentage van `12` % per dag.
Hoeveel besmettingen zijn er na een week?
Door energieverbruik voor verwarming en industrie wordt koolstofdioxide aan de lucht toegevoegd. Die toevoeging veroorzaakt het zogeheten broeikaseffect. Elke tien jaar neemt de hoeveelheid kooldioxide met `5` % toe.
Hoe groot is de groeifactor per tien jaar?
In 1990 was de uitstoot `6090` Megaton. Hoe groot was de uitstoot in 2000?
Hoe groot zal de uitstoot zijn geweest in 2020?