Exponentiële verbanden > Exponentieel vervalVoorbeeld 2
| vissoort | aantal | % | minimum aantal |
| haring | 2000 | 18 | 750 |
| schol | 490 | 5 | 300 |
| kabeljauw | 280 | 30 | 150 |
De grootte van de visstand in een gebied laat exponentieel verval zien. De tabel geeft van drie vissoorten het aantal vissen in het jaar 2000 weer met het verval in procenten en het minimum aantal vissen waarmee de soort nog kan overleven.
Geef een formule voor de hoeveelheid haring
`H`
.
In welk jaar wordt het minimumaantal voor haring bereikt?
| tijd (jaar) | haring |
| 2001 | `1640` |
| 2002 | `1345` |
| 2003 | `1103` |
| 2004 | `904` |
| 2005 | `741` |
Het begingetal voor de haring is
`b= 2000`
.
De groeifactor voor de haring is
`g=(100-18)/100=0,82`
.
De bijbehorende formule is
`H = 2000*0,82^t`
Hierin is
`H`
de hoeveelheid haring en
`t`
de tijd in jaar na 2000.
Hiermee kun je deze tabel maken.
Het minimumaantal voor haring is `750` . In 2005 wordt dit minimumaantal bereikt.
Bekijk de tabellen in
Geef een formule voor de hoeveelheid schol `S` na `t` jaar.
Geef een formule voor de hoeveelheid kabeljauw `K` na `t` jaar.
Vul de tabel in.
| tijd (jaar) | schol | kabeljauw |
| 2001 | ||
| 2002 | ||
| 2003 | ||
| 2004 | ||
| 2005 |
In welk jaar is het minimum voor kabeljauw overschreden?
Bereken in welk jaar het minimum voor schol wordt overschreden.