Exponentiële verbanden > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 6

Op 1 januari 2000 leven er in een bepaald dorp in Afrika ongeveer `5000` ratten. Het aantal ratten neemt elk half jaar met `30` % toe.

a

Hoe groot is de groeifactor per half jaar?

b

Geef een formule voor het aantal ratten `A` en de tijd `t` in halve jaren na 1 januari 2000.

c

Bereken hoeveel ratten er waren op 1 januari 2001. Rond af op tientallen.

d

Bereken met hoeveel procent het aantal ratten op 1 januari 2001 is toegenomen ten opzichte van 1 januari 2000.

Opgave 7

Een fabrikant heeft van een nieuw product het eerste jaar `600` stuks verkocht en het tweede jaar `120` stuks meer. Neem `S` voor het aantal stuks dat verkocht wordt en `t` voor de tijd in jaren met `t=0` voor het eerste jaar.

a

Hoeveel stuks zal hij in het derde jaar verkopen als deze groei zich voortzet?

b

Geef de formule die bij deze groei hoort. Gaat het om lineaire of exponentiële groei?

c

Met hoeveel procent is de verkoop in het tweede jaar toegenomen?

De verkoop van het nieuwe product blijkt exponentieel door te groeien met het percentage dat je bij c hebt gevonden.

d

Maak een bijpassende tabel en grafiek. Rond de uitkomsten af op een geheel getal.

e

Schat met behulp van de grafiek op welk moment het aantal verkochte producten de `3000` overstijgt. Geef je antwoord in maanden nauwkeurig.

Opgave 8

Bekijk de grafiek van een exponentieel verband. De grafiek hoort bij de groei van het aantal inwoners van een dorpje een aantal jaren geleden.

Stel de formule op die bij de grafiek hoort.

Opgave 9

De populatie van het bedreigde diersoort `A` bestond in 2008 nog uit `25000` exemplaren. De populatie nam vanaf dat moment met `8` % per jaar af.

a

Geef de formule voor het verloop van de populatie `A` afhankelijk van de tijd `t` in jaar na 2008.

b

Teken de grafiek voor het verloop van de populatie gedurende de eerste twintig jaar.

c

Lees uit de grafiek af na hoeveel jaar de populatie op deze manier is gehalveerd.

d

Bepaal met een inklemtabel de gehele waarde van `t` waarin de populatie is gehalveerd.

Opgave 10

Natasja koopt een huis voor € 440000 en sluit een hypotheek af. Zij lost elk jaar `15` % van deze hypotheek af.

a

Geef de formule voor het verloop van de hypotheekschuld `H` afhankelijk van de tijd `t` in jaar na het afsluiten van de hypotheek.

b

Bereken de hypotheekschuld na `25` jaar.

Opgave 11

Gegeven zijn `y_1 = 4*1,15^t` en `y_2 = 10` . Los `y_1=y_2` op met inklemmen. Rond `t` af op één decimaal.

Opgave 12

Tijdens het broedseizoen neemt het aantal vogels `V` wekelijks met `9,5` % toe.

Bepaal na hoeveel weken het aantal vogels is verdubbeld.

verder | terug