Rekenen met variabelen > Variabelen optellen en aftrekken
12345Variabelen optellen en aftrekken

Voorbeeld 2

Bekijk de uitdrukkingen:

  • `a + 2b + 3a + b - 2a`

  • `3b - 4a - 5b + a*5`

Met de applet "Slangen" kun je het herleiden van de uitdrukkingen zichtbaar maken. Klik op het juiste schuifbalkje en beweeg de punt erop met de pijltjestoetsen van je toetsenbord.

Elk vakje is `a` breed (in horizontale richting) en `b` hoog (in verticale richting). Beweegt de punt `2a` naar rechts, dan gaat hij `2` vakjes naar rechts. Beweegt de punt `text(-)b` , gaat hij `1` vakje naar beneden.

In de applet zie je dat de "slang" `a + 2b + 3a + b - 2a` kan worden vervangen door de kortste route `2a + 3b` met hetzelfde beginpunt en eindpunt. Ga na, dat:

  • `a + 2b + 3a + b - 2a = a + 3a - 2a + 2b + b = 2a + 3b`

  • `3b - 4a - 5b + a*5 = text(-)4a + 5a + 3b - 5b = a - 2b`

Opgave 6

Bekijk het voorbeeld. In de figuur zie je de slang: `a + 2b + 3a + b - 2a` .

a

Laat in de tekening zien dat dit inderdaad gelijk is aan `2a + 3b` .

b

Maak nu zelf de slang: `3b - 4a - 5b + 5a` . Hoe kun je deze slang korter schrijven?

c

Maak de slang: `text(-)3a + b + 5a - 4b + a` . Herleid.

Opgave 7

Leg met lucifers of teken met ruitjespapier de volgende formules. Leg of teken daarna de kortste routes van begin- naar eindpunt. Schrijf de kortste formule op.

a

`a + 2b + 3a + b - 2a`

b

`3b - 4a - 5b + 5a`

c

`text(-)3a + b + 5a - 4b + a`

d

`5a + 3b - 2a - 3b -3a`

Opgave 8

Schrijf zo eenvoudig mogelijk.

a

`2a + 4b - a + 3a - 2b`

b

`4a - 2a + 3b + a`

c

`5p - 3p + 2q + p - 6p`

d

`p - 5q + p + q + 2r`

verder | terug