Rekenen met variabelen > Variabelen optellen en aftrekken
12345Variabelen optellen en aftrekken

Uitleg

De formule voor de omtrek van een rechthoek kun je schrijven als:
`P = l + l + b + b` , waarbij de variabelen `l` de lengte, `b` de breedte en `P` de omtrek van de rechthoek voorstellen. Deze formule kun je korter schrijven, dat noem je herleiden. Hier kun je de uitdrukking `l + l + b + b` herleiden tot `2*l + 2*b` , nog korter `2l + 2b` .

`2l` en `2b` noem je de termen van de uitdrukking.
De formule wordt zo `P = 2l + 2b` .

Je kunt formules of uitdrukkingen herleiden door gelijksoortige termen samen te nemen:

  • `a + a = 2*a = 2a` en `2a + 3a = 2*a + 3*b = a + a + a + a + a = 5a` ,
    maar `2a + 2b` kan niet korter; die twee termen zijn niet van dezelfde soort.

  • `5a - 2a = a + a + a + a + a - a - a = 3a`

  • `a + b = b + a` .

    Bij aftrekken mag dit alleen als je het minteken meeneemt: `4 - 3 = text(-)3 + 4` of met variabelen `a - b = text(-)b + a` .

  • `1a` schrijf je korter als `a` , net zoals `text(-)1a = text(-)a` .

Opgave 1

Je ziet een rechthoek gelegd van twee soorten lucifers. Noem de lengte van de kortste lucifer `k` en die van de langste lucifer `l` .

a

Welke formule geldt voor de omtrek `P` van de rechthoek? Schrijf de formule zo kort mogelijk op.

b

Moet je ook nog iets afspreken over de gebruikte eenheden van de verschillende variabelen in de formule?

Opgave 2

Geef van de volgende uitspraken aan of ze waar of niet waar zijn. Licht je antwoord toe.

`P = 3a +2b` kun je niet herleiden.

`P = 2a + 3b - 3b` kun je herleiden tot `P = 2a` .

`P = 4b - 5b + 3a` kun je niet herleiden.

`P = a + 6a` kun je herleiden tot `P = 7a` .

`P = text(-)3q + 7q` kun je herleiden tot `P = 4q` .

`P = text(-)3b - text(-)2b` kun je herleiden tot `P = text(-)b` .

`P = a + a + b + b + a + a - b - b` kun je herleiden tot `P = 4a` .

Opgave 3

Herleid.

a

`4a + 2a`

b

`3d + 2t`

c

`a + a + 3a`

d

`text(-)2a + 3b + 4a + 7b`

e

`2b + 3a + b + text(-)2a + b`

verder | terug