Rekenen met variabelen > Haakjes wegwerken
12345Haakjes wegwerken

Uitleg

Van deze rechthoek kun je de oppervlakte op twee manieren berekenen.

  • `5*6+5*8= 30 + 40 = 70`

  • `5*(6+8)=5*14=70`

Dus: `5*(6+8)=5*6+5*8` .

Het herleiden van een uitdrukking met haakjes naar een uitdrukking zonder haakjes noem je haakjes wegwerken.

Bij uitdrukkingen met haakjes en variabelen gaat dit net zo.

De oppervlakte van deze rechthoek is:

  • `5*a+5*8`

  • `5*(a+8)`

Blijkbaar is `5*(a + 8) = 5*a + 5*8` .

Ofwel: `5(a+8) = 5a + 40` .

In het algemeen geldt:

`a(b + c) = a*b + a*c = ab + ac`

Opgave 1

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in twee kleinere rechthoeken.

a

Hoe groot is de oppervlakte van de grote rechthoek?

b

Hoe groot is de oppervlakte van de rode rechthoek?

c

Hoe groot is de oppervlakte van de blauwe rechthoek?

d

Herleid door het wegwerken van de haakjes: `a(a + 4)` .

Opgave 2

Je ziet een rechthoek die verdeeld is in twee kleinere rechthoeken.

a

Hoe groot is de oppervlakte van de grote rechthoek?

b

Hoe groot is de oppervlakte van de rode rechthoek?

c

Geef de lengte van de blauwe rechthoek.

d

Hoe groot is de oppervlakte van de blauwe rechthoek?

e

Herleid door het wegwerken van de haakjes: `4(x - 2)` .

Opgave 3

Herleid.

a

`6(a + 4)`

b

`14(a - 5)`

c

`text(-)7(a - b)`

d

`a(4 - d)`

e

`(a + 6)*3`

f

`a(a - 9)`

verder | terug