Rekenen met variabelen > Vergelijkingen oplossen
12345Vergelijkingen oplossen

Uitleg

`70 + 5x = 100` is een vergelijking met één onbekende. Je gaat op zoek naar de onbekende `x` . Deze onbekende `x` kun je vinden met behulp van inklemmen of raden. Je kunt ook redeneren:

  • De vergelijking is: `70+5x=100`

  • Dek de term waarin de variabele voorkomt, af: `70 + ♦ =100`

  • Omdat `70 + 30 = 100` moet `♦ = 100-70 =30`

  • Dus: `♦ = 30 = 5x` zodat `x=30/5=6`

  • Controleer je oplossing: `70+5*6=100`

Weet je het verschil tussen herleiden en het oplossen van een vergelijking?

Bij het oplossen van een vergelijking zoek je de waarde van een variabele, zodat de vergelijking klopt. Bijvoorbeeld `6x = 18` , dus `x = 3` .

De waarde die de variabele dan heeft, is de oplossing van de vergelijking.

Bij herleiden schrijf je een uitdrukking zo kort mogelijk. Bijvoorbeeld: `6(x + 4) = 6x + 24` . Voor elke `x` is dit waar.

Opgave 1

Los op.

a

`2 + 4x =18`

b

`13a + 12 = 51`

c

`5b - 9 = 21`

d

`text(-)4 = text(-)6p + 26`

e

`180 - 5q = 200`

Opgave 2

Een bedrijf gebruikt de volgende formules voor de opbrengst `R` (euro) en de kosten `K` (euro):

`R = 150q` en `K = 80q + 850` . Daarbij is `q` het aantal verkochte producten.

a

Als de kosten €  `416850,00` waren, hoeveel producten zijn er dan verkocht?

b

De winst bereken je door de opbrengst min de kosten te berekenen. Wat is de winst van het bedrijf als er `200` producten worden verkocht?

c

Stel een zo kort mogelijke formule op voor de winst `W` (euro).

d

Wat is `q` als `W = 167150` ?

verder | terug