Diagrammen

Diagrammen > Gemiddelden

Overzicht

12345678Gemiddelden

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

$(9 + 8 + 7 + 6,5 + 7 + 5,5 + 10 + 7 + 7 + 5 + 10) / 11 = 82 / 11 \approx 7,45$ .

Een $7$ , want het eerste cijfer achter de decimale komma is een $4$ dus je moet naar beneden afronden.

Opgave V2

$(6 + 7 + 5 + 8 + 4 \times 3,5 + 4 + 5,5 + 6 + 8 + 4 \times 8) / 16 = 95,5 / 16 \approx 6,0$ .

Opgave 1

Zie tabel.

	R1	R2	R3	RE

nederlands	7,2	7,1	5,9	6,7
engels	7,0	7,5	7,6	7,4
geschiedenis	8,0	7,2	6,1	7,1
wiskunde	8,0	6,4	7,3	7,2

Zie tabel.

	R1	R2	R3	RE

nederlands	7,2	7,1	5,9	6,5
engels	7,0	7,5	7,6	7,5
geschiedenis	8,0	7,2	6,1	6,8
wiskunde	8,0	6,4	7,3	7,1

Zie tabel.

	R1	R2	R3	RE

nederlands	7,2	7,1	5,9	6,6
engels	7,0	7,5	7,6	7,4
geschiedenis	8,0	7,2	6,1	6,9
wiskunde	8,0	6,4	7,3	7,1

Het maakt niet erg veel uit, de eerste manier is nog het gunstigst (voor drie vakken het hoogste gemiddelde).

Opgave 2

$(34 + 29 + 37) / 3 = 100 / 3 \approx 33,3$ km/uur.

Opgave 3

Zie het voorbeeld.

$25,9 / 4 = 6,475$ , dus het cijfer wordt op één decimaal nauwkeurig een $6,5$ , maar het eindcijfer (afronden op een geheel getal) blijft $6$ .

Opgave 4

$(115 + 136) / 5 = 50,2$ ton.

Opgave 5

$(6 \times 7 + 8) / 7 \approx 7,1$ .

Daarvoor moet hij gemiddeld een $7,5$ staan. Gebaseerd op $7$ cijfers moet hij dan $52,5$ punten hebben. Nu heeft hij er nog pas $42$ en meer dan een $10$ halen gaat niet.

$(6 \times 7 + 2 \times 9) / 8 = 7,5$ . Het rapportcijfer wordt dan een $8$ .

Opgave 6

Zie het voorbeeld.

$32,8 / 5 = 6,56$ , dus het cijfer wordt op één decimaal nauwkeurig een $6,6$ en het eindcijfer (afronden op een geheel getal) wordt $7$ .

Opgave 7

Het kleinere veld levert per ha $51$ ton aardappelen op, het grotere veld levert per ha $54,4$ ton aardappelen op.
Gemiddeld dus $(51 + 54,4) / 2 = 52,7$ ton per ha.

Opgave 8

$(6 + 2 \times 6 + 6 + 2 \times 7 + 5 + 2 \times 7,5 + 3 \times 5) / 12 \approx 6,1$ dus eindcijfer $6$ .

$83,5 / 12 \approx 7,0$ dus een $7$ op het rapport.

Opgave 9

$\frac{45}{60} \times 34 + 0.5 \times 29 + \frac{50}{60} \times 37 = 72,5$ km in $125$ minuten, dus in $\frac{72,5}{2,08}$ km/uur.
Dat is $34,8$ km/uur.

Opgave 10

$7,1$

$6,9$

Een $7$ op het rapport.

Opgave 11

$(24 \times 6,7 + 28 \times 6,9) / 52 \approx 6,8$ .

Opgave 12

$(27 \times 6,5 + 10) / 28 \approx 6,6$ .

Opgave 13

$\approx 1,007$ kg/liter.

Opgave 14

$15,04$ g/cm³.

Opgave 15Werken met Excel

Werken met Excel

Opgave 16Het harmonisch gemiddelde

Het harmonisch gemiddelde

Stel: Amsterdam - Moskou is ongeveer $2400$ km. Over de heenreis doe je dan $2$ uur, over de terugreis $3$ uur. Dus over de totale afstand van $4800$ km doe je $5$ uur. Je gemiddelde snelheid is $960$ km/uur.
(Merk op dat dit niet gewoon het gemiddelde van beide snelheden is!)

Neem aan dat de afstand $a$ km is.
Over de heenreis doe je dan $\frac{a}{1200}$ uur, over de terugreis $\frac{a}{800}$ uur. Dat is samen $\frac{2 \cdot a}{2400} + \frac{3 \cdot a}{2400} = \frac{5 \cdot a}{2400} = \frac{1}{480} \cdot a$ uur waarin hij $2 \cdot a$ km aflegt.
Dus elke $\frac{1}{480}$ uur $2$ km en dat is $960$ km/uur.

Ongeveer $63,87$ . (Als je de berekening van het harmonisch gemiddeld lastig vindt, doe dit dan op de manier van opgave a met $110$ en $45$ als snelheden en kies zelf een afstand. Welke afstand maakt niet uit.)

Ongeveer $109$ km/uur.

verder | terug