Zie tabel.

cijfer	frequentie
3	$1$
4	$2$
5	$2$
6	$7$
7	$10$
8	$4$
9	$2$
10	$1$
totaal	$29$

Je kunt meteen zien hoe vaak elk cijfer voor komt.

$10$ en dat klopt.

Dat zijn meerdere cijfers: 3 en 4.

$\frac{10}{29}\approx \mathrm{0,345}$

Zie tabel.

cijfer	frequentie
3	$\frac{1}{29}\approx \mathrm{0,034}$
4	$\frac{2}{29}\approx \mathrm{0,069}$
5	$\frac{2}{29}\approx \mathrm{0,069}$
6	$\frac{7}{29}\approx \mathrm{0,241}$
7	$\frac{10}{29}\approx \mathrm{0,345}$
8	$\frac{4}{29}\approx \mathrm{0,138}$
9	$\frac{2}{29}\approx \mathrm{0,069}$
10	$\frac{1}{29}\approx \mathrm{0,034}$

Je kunt dan gemakkelijker vergelijken met bijvoorbeeld een andere klas.

Zie het voorbeeld.

De frequenties zijn gewichtsfactoren, ze bepalen hoe vaak een cijfer meetelt.

Elk cijfer heeft dan gewichtsfactor $1$.

Zie de tabel met relatieve frequenties. Het gemiddelde bereken je door elk cijfer met de relatieve frequentie te vermenigvuldigen en dan alle resultaten op te tellen. Dus $3\times \frac{1}{29}+4\times \frac{2}{29}+5\times \frac{2}{29}+\mathrm{...}$

cijfer	frequentie
3	$\frac{1}{29}$
4	$\frac{2}{29}$
5	$\frac{2}{29}$
6	$\frac{7}{29}$
7	$\frac{10}{29}$
8	$\frac{4}{29}$
9	$\frac{2}{29}$
10	$\frac{1}{29}$

De relatieve frequenties zijn samen altijd $1$.

In 1H is $\mathrm{17,2}$% onvoldoende, in 1J is dat $\mathrm{16,0}$%. Een echte conclusie kun je hier nauwelijks uit trekken, de percentages verschillen weinig.

In 1H heeft $\mathrm{13,7}$% het cijfer 8 of hoger, in 1J is dat $\mathrm{28,0}$%. Echt hoge cijfers zijn er in B1J duidelijk meer gehaald dan in B1H.

Zie tabellen.

cijfer	frequentie	relatieve freq. (%)
3	$1$	$\mathrm{3,4}$
4	$2$	$\mathrm{6,9}$
5	$2$	$\mathrm{6,9}$
6	$7$	$\mathrm{24,1}$
7	$10$	$\mathrm{34,5}$
8	$4$	$\mathrm{13,8}$
9	$2$	$\mathrm{6,9}$
10	$1$	$\mathrm{3,4}$
totaal	$29$	$100$

Probeer niet alleen één of meer conclusies te trekken, maar beschrijf bij elke conclusie ook waarom je die trekt. Bijvoorbeeld dat de cijfers in B1J verder uit elkaar liggen dan in B1H omdat in B1J alleen cijfers van 5 tot en met 9 voorkomen en in B1H van 3 tot en met 10.

$2$ leerlingen.

Er moet een reden zijn om twee cijfers (zoals de 7 voor science en de 8 voor wiskunde) aan elkaar te koppelen. In dit geval is die reden dat ze door dezelfde leerling zijn behaald.

$3$ van de $29$ leerlingen en dat is ongeveer $\mathrm{10,3}$%.

$7$ van de $29$ leerlingen en dat is ongeveer $\mathrm{24,1}$%.

Nee, niet echt. het grootste verschil is een leerling met een 4 voor science en een 6 voor wiskunde. (En die 6 kun je geen hoog cijfer noemen.)

Nee, net zo min.

Ja, wel min of meer, hoewel het verband ook weer niet heel erg sterk is.

Dan waren er ook leerlingen die met hun scores terecht komen in de vakjes links onder en rechts boven in de tabel.

Zie de tabel.

Maak een extra kolom cijfer × frequentie in je frequentietabel.
Je vindt $194/29\approx \mathrm{6,7}$.

Zie tabel. Voor het gemiddelde hoef je nu alleen de getallen in de eerste en de derde kolom te vermenigvuldigen en op te tellen. (En delen door $100$ als je relatieve frequenties percentages zijn.)

Zie tabel.

De cijfers voor frans liggen dichter bij elkaar. Het gemiddelde voor frans is iets hoger, maar dat scheelt maar heel weinig.

Zie de tabel.

$7$ leerlingen.

Leerlingen die een goed cijfer voor frans hebben, hebben dit vaak ook voor wiskunde en omgekeerd. De cijfers voor beide vakken verschillen (op één leerling na) hoogstens één punt van elkaar.

Uit $29$ leerlingen.

$15$ van de $29$ leerlingen is ongeveer $\mathrm{51,7}$%.

$60/29\approx \mathrm{2,1}$ tantes gemiddeld.

Ja, er zijn gemiddeld $64/29\approx \mathrm{2,2}$ ooms.

Zie tabel.

	meisjes		jongens
	freq	%	freq	%
36	2	15,4	1	6,2
37	5	38,5	2	12,5
38	3	23,1	3	18,8
39	2	15,4	3	18,8
40	1	7,7	2	12,5
41	0	0,0	3	18,8
42	0	0,0	2	12,5
	13	100	16	100

De gemiddelde schoenmaat van de meisjes is ongeveer $\mathrm{37,6}$ en die van de jongens is ongeveer $\mathrm{39,3}$.
Op grond hiervan kun je eigenlijk nog niks concluderen, de aantallen zijn veel te klein en het verschil is niet erg groot.

Bijvoorbeeld dat de schoenmaten bij de jongens wat verder uit elkaar liggen en er naar verhouding wat grotere maten bij zijn dan bij de meisjes. Maar het zou natuurlijk allemaal toeval kunnen zijn...

Doen.

Doen.

Doen.