Statistiek > Centrummaten
123456Centrummaten

Uitleg

cijfer frequentie
4 1
5 4
6 9
7 11
8 3
9 1
totaal 29

Je ziet hier een frequentietabel van de rapportcijfers voor het vak engels in klas B2F. Je wilt de gegevens van deze klas samenvatten.

Er zijn drie getallen die de waarnemingen van deze frequentietabel samenvatten:

  • het cijfer dat het vaakst voorkomt en dus de grootste frequentie heeft heet de modus (het modale cijfer) van deze gegevens.

  • de middelste van alle waarnemingen (cijfers) als die op volgorde staan, heet de mediaan van deze gegevens.

  • het gemiddelde van de waarnemingen vind je door alle cijfers bij elkaar op te tellen en dat getal te delen door het totaal aantal cijfers. Houd daarbij rekening met de frequenties.

Bij deze frequentieverdeling is de modus, omdat deze het vaakst voor komt.

De mediaan is in dit geval het e cijfer, dus een . Let op dat alle cijfers op volgorde staan. Bij een oneven aantal getallen is de mediaan het middelste getal. Bij een even aantal getallen is de mediaan het midden van de twee middelste getallen.

Het gemiddelde cijfer is .

De modus, de mediaan en het gemiddelde geven een soort centrum van de frequentieverdeling weer. Deze drie getallen heten daarom centrummaten en ze kunnen verschillend zijn.

Het is niet zo dat je modus, mediaan en gemiddelde altijd kunt bepalen. Je moet voor de mediaan en het gemiddelde altijd getallen als waarneming hebben.

Opgave 1

Bekijk de frequentietabel van de rapportcijfers voor Engels van klas B2F in de Uitleg .

a

Reken het daar gegeven gemiddelde zelf na.

b

Je ziet hier een staafdiagram dat bij de frequentietabel is gemaakt. Hoe kun je hierin heel snel de modus ontdekken?

c

Het gemiddelde is geen cijfer dat door iemand in de klas is behaald. Hoe komt dat?

Opgave 2
cijfer frequentie
4 3
5 4
6 8
7 11
8 3
9 1
totaal  

Dit is een frequentietabel van de cijfers voor nederlands van klas B2A.

a

Hoe kun je bepalen hoeveel leerlingen er in B2A zitten?

b

Bereken het gemiddelde rapportcijfer voor nederlands in B2A in één decimaal nauwkeurig.

c

Bepaal de modus voor nederlands in B2A.

d

Leg uit waarom de mediaan van de cijfers voor nederlands in B2A een is.

Opgave 3

In deze frequentietabel zie je aantallen leerlingen op vmbo/havo/vwo per onderwijssoort in het schooljaar 2010 - 2011 volgens het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek). In de tweede kolom zie je hoeveel procent van het totale aantal leerlingen op elke onderwijssoort zit.

a

Reken de percentages in de tweede kolom na.

b

Waarom is het weinig zinvol om hier een gemiddelde te berekenen?

c

Waarom kun je geen mediaan berekenen?

d

Welke soort voortgezet onderwijs is de modale soort? En waarom had je dat ook wel zonder dat je de frequenties wist kunnen bedenken?

verder | terug