Statistiek > Centrummaten
123456Centrummaten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

193 / 29 6,7

b

Je vindt hetzelfde gemiddelde vanuit de frequentietabel hieronder.

cijfer frequentie
3 1
4 2
5 2
6 7
7 10
8 4
9 2
10 1
totaal 29
c

7

d

Eigen antwoord.

Opgave V2
a

Het inkomen dat het meest voorkomt.

b

Dat de mensen met meer dan het modale inkomen samen meer verdienen dan de mensen met minder dan het modale inkomen samen verdienen.

c

Daar kun je een eigen antwoord op geven, er zijn voors en tegens voor beide. Het gemiddelde inkomen zegt het meest over het totale geld wat Nederlanders samen verdienen, maar het modale inkomen laat zien wat de meeste huishoudens verdienen.

Opgave 1
a

Doen.

b

Je kunt dan meteen zien hoe vaak elk cijfer voor komt en dus de modus bepalen. En voor de mediaan moet je alle cijfers op volgorde hebben en dat doe je in een frequentietabel ook.

c

Zie figuur.

d

Het gemiddelde is op één decimaal nauwkeurig afgerond en de rapportcijfers zijn gehele getallen.

Opgave 2
a

De frequenties optellen, het zijn er 30 .

b

6,3

c

Dat is het cijfer 7 want dat heeft de hoogste frequentie.

d

Bij een even aantal cijfers heb je geen middelste cijfer. De middelste twee cijfers zijn het vijftiende cijfer (een 6 ) en het zestiende cijfer (een 7 ). Daar midden tussen in zit 6,5 .
Bij even aantallen neem je voor de mediaan het gemiddelde van de middelste twee resultaten.

Opgave 3
a

De tweede kolom bevat absolute en de derde kolom relatieve frequenties. Het narekenen doe je door elke absolute frequentie te delen door het totaal ( 939534 en dan de uitkomst met 100 te vermenigvuldigen.

b

Je zou nog een gemiddelde frequentie kunnen berekenen: het gemiddeld aantal leerlingen per onderwijssoort. Maar wat moet je met zo'n getal? En welke betekenis heeft "Overige" in dit verband?

c

Er is op geen enkele wijze een logische volgorde te bedenken.

d

De "Brugjaren" natuurlijk, want alle leerlingen van vmbo/havo/vwo zitten eerst in de eerste twee jaren die in deze tabel als brugjaren tussen het basisonderwijs en het voortgezet onderwijs worden gezien.

Opgave 4
a

Doen.

b

De mediaan is het middelste cijfer, dus daar zit altijd 50 % boven en 50 % onder. Bij het gemiddelde hoeft dat niet, bijvoorbeeld is het gemiddeld van vijf vijven en twee tienen ongeveer 6,4 . Er zitten dan vijf resultaten onder en maar twee boven.

c

In B2C zijn minder onvoldoendes en meer hoge cijfers gehaald.

d

In B2A is het percentage 5 / 29 100 17,2 en in B2C is dat 4 / 24 100 16,7 . In B2A is dat percentage het grootst als je op één decimaal nauwkeurig afrondt.

Opgave 5
a

Voor beide vakken is het modale cijfer een 6 .
Het gemiddelde voor wiskunde is 6,6 en voor science is dat 6,3 .

b

In wiskunde.

c

De leerlingen met de hoogste cijfers hebben allemaal voor wiskunde minstens zo'n hoog cijfer als voor science en nooit voor wiskunde een lager cijfer dan voor science.

Opgave 6
a

Maak eerst frequentietabellen. School A heeft 44 klassen en school B heeft 50 klassen.

b

School A heeft 1079 leerlingen en school B heeft 1319 leerlingen.

c

Doen.

d

Het gemiddelde wordt 26,9 , de modus verandert niet.

Opgave 7
a

Op school C komt 20 leerlingen per klas het meeste voor, maar er zullen ook veel klassen zijn die grotere leerlingenaantallen hebben omdat het gemiddelde hoger is. Die klassen hebben echter meer verspreid liggende leerlingenaantallen.

b

Nee, dat is alleen maar zo als het aantal havo/vwo leerlingen even groot als het aantal vmbo leerlingen.

Opgave 8
a

40 dagen.

b

In totaal 407 meldingen. Waarschijnlijk zijn dat niet 407 leerlingen geweest, er zijn vast wel leerlingen bij die vaker dan één keer te laat zijn gekomen.

c

Ongeveer 407 / 40 10,2 meldingen per dag.

c

Ongeveer ( 407 12 7,5 ) / 40 7,9 meldingen per dag.

Opgave 9
a

Zie de tabel.

cijfer 2 3 4 5 6 7 8 9 10
aantal 0 1 1 5 7 7 4 1 2
b

Er is geen modus, de 6 en de 7 komen even vaak voor.

c

6,5

d

Gemiddelde: 6,6.
Modus: 7.
Mediaan: 7.

Opgave 10
a

Het gemiddelde ligt hier voor de hand. 61/9 = 6,77..., en dat wordt afgerond op 6,8.

b

Hier is de modus geschikter voor een goede indruk. € 1900,= komt het meest voor.

c

Een gemiddelde van auto’s en fietsen berekenen kan niet, en van klein naat groot rangschikken is ook een probleem. De modus is wel te bepalen: het openbaar vervoer.

d

Hier ligt weer het gemiddelde voor de hand, en dat is 23°C.

Opgave 11
a

Beide bedragen 1000 gram.

b

500 / 20 = 25

c

20 / 500 = 0,04 , dus 4 %.

d

20 pakken gerekend over 20 dagen, dus 1 per dag.

e

0,96 8500 = 8160 pakken.

Opgave 12
a

Van 45 doosjes lucifers.

b

1599 lucifers.

c

35,5 lucifers.

d

Omdat er het aantal doosjes met minder dan 36 lucifers groter is dan het aantal doosjes met meer dan 36 lucifers.

Opgave 13

Dat grote verschil kan ontstaan als er één of meerdere enorm hoge prijzen zijn uitgekeerd. Voorbeeldje? Twee prijzen van € 1000,=, twee van € 1500,= en één van € 95.000,=.

Opgave 14

Om een 8 te halen moet het gemiddelde 7,5 (of hoger) zijn.
Noem het te behalen cijfer x , dan moet 12 7,2 + 3 x = 15 7,5 .
Dit betekent dat x = 7,7 (of hoger).
Dus dat kan ...

Opgave 15Cijfer voor wiskunde
Cijfer voor wiskunde
a

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

b

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen. Het gemiddeld is ongeveer 7,5 en de mediaan en de modus zijn beide 8.

c

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

d

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

Opgave 16Geboortemaanden
Geboortemaanden
a

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

b

Alleen de modus. In dit geval is januari de modus.

c

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen. Opvallend is dat van deze leerlingen er maar weinig in februari en augustus zijn geboren. Heb je daar een verklaring voor?

verder | terug