Statistiek > Centrummaten
123456Centrummaten

Uitleg

cijfer frequentie
4 1
5 4
6 9
7 11
8 3
9 1
totaal 29

Je ziet hier een frequentietabel van de rapportcijfers voor het vak "science" in klas B2f. Zo'n frequentietabel is redelijk overzichtelijk, maar toch wil je (bijvoorbeeld als je klassen met elkaar vergelijkt) niet altijd met alle gegevens voor de dag komen. Je wilt de gegevens samenvatten.
Er zijn drie getallen die deze frequentieverdeling samenvatten:

  • de modus (het modale cijfer), de waarneming die het vaakst voorkomt dus de grootste frequentie heeft;

  • de mediaan, het middelste cijfer als je ze op volgorde van klein naar groot zet (bij een even aantal het gemiddelde van de middelste twee);

  • het gemiddelde van de waarnemingen.

Bij deze frequentieverdeling is 7 het modale cijfer.
Omdat het aantal cijfers 29 (oneven) is, is de mediaan het 15e cijfer, dus 7 .
Het gemiddelde berekenen bij een frequentietabel kun je al.
Ga na dat het gemiddelde cijfer ongeveer 6,6 is.
Zowel de modus, de mediaan als het gemiddelde zijn een soort centrum van een frequentieverdeling waar de getallen omheen gegroepeerd zijn. Het zijn centrummaten. De mediaan en het gemiddelde kun je alleen gebruiken als de waarnemingen uit getallen bestaan.

Opgave 1

Bekijk de frequentietabel van de cijfers voor science van klas B1H in de Uitleg .

a

Reken het daar gegeven gemiddelde zelf na.

b

Waarom kun je voor het bepalen van de modus en de mediaan het beste eerst een frequentietabel maken?

c

Je ziet hier en op het

werkbladeen staafdiagram van de cijfers voor science. Elk cijfer is afzonderlijk zichtbaar. Kleur het vakje dat de mediaan aangeeft en geef ook de modus in de figuur aan.
d

Het gemiddelde is geen cijfer dat door iemand in de klas is behaald. Hoe komt dat?

Opgave 2
cijfer frequentie
4 3
5 4
6 8
7 11
8 3
9 1
totaal 29

Dit is een frequentietabel van de cijfers voor nederlands van klas B2a.

a

Hoe kun je bepalen hoeveel leerlingen er in B2a zitten?

b

Bereken het gemiddelde rapportcijfer voor nederlands in B2a in één decimaal nauwkeurig.

c

Bepaal het modale cijfer voor nederlands in B2a.

d

Leg uit waarom de mediaan van de cijfers voor nederlands in B2a een 6,5 is.

Opgave 3

In deze frequentietabel zie je aantallen leerlingen op vmbo/havo/vwo per onderwijssoort in het schooljaar 2010 - 2011 volgens het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek).

a

Welke kolom bevat de absolute frequenties en welke de relatieve frequenties? Reken de relatieve frequenties na.

b

Waarom is het weinig zinvol om hier een gemiddelde te berekenen?

c

Waarom kun je geen mediaan berekenen?

d

Welke soort voortgezet onderwijs is de modale soort? En waarom had je dat ook wel zonder dat je de frequenties wist kunnen bedenken?

verder | terug