Statistiek > Spreidingsmaten
123456Spreidingsmaten

Uitleg

cijfer frequentie
4 1
5 4
6 9
7 7
8 6
9 2
totaal 29

Je ziet hier een frequentietabel van de rapportcijfers voor het vak frans in klas B2F. Je kunt deze tabel samenvatten met de modus, de mediaan en/of het gemiddelde.

Je kunt van deze frequentietabel ook een samenvatting maken, bestaande uit vijf getallen:

  • De laagste waarneming is .

  • De hoogste waarneming is .

  • De mediaan (afgekort med) is .

  • De mediaan van de eerste helft is hier . Dat heet het eerste kwartiel (afgekort ).

  • De mediaan van de tweede helft is hier . Dit is het derde kwartiel (afgekort ).

Deze vijf getallen zet je in een tekening langs een as en je krijgt een "boxplot" , een 5-getallen samenvatting van de frequentietabel.

Voor elke boxplot geldt: tussen twee opvolgende getallen van de 5-getallen samenvatting zit % van de waarnemingen. In de boxplot kun je geen gemiddelde en modus aflezen.

Uit de boxplot kun je wel twee spreidingsmaten aflezen:

  • De grootste waarneming min de kleinste waarneming heet de spreidingsbreedte.

  • Het derde kwartiel min het eerste kwartiel heet de interkwartielafstand, of gewoon kwartielafstand.

Ook deze spreidingsmaten kun je goed gebruiken om series waarnemingen te vergelijken.

Opgave 1

Bekijk de frequentietabel van de cijfers voor frans van klas B2F in de Uitleg .

a

Reken de daar gegeven mediaan zelf na.

b

Hoeveel bedraagt de spreidingsbreedte?

c

Hoeveel bedraagt de interkwartielafstand?

Opgave 2
cijfer frequentie
3 1
4 0
5 4
6 8
7 8
8 5
9 2
totaal 28

Dit is een frequentietabel van de cijfers voor nederlands van klas B2B.

a

Bepaal de spreidingsbreedte.

b

Bepaal de mediaan.

c

Teken de bijbehorende boxplot.

d

Welk cijfer zou je hier een "uitschieter" noemen?

Opgave 3

In de boxplot hiernaast zie je de resultaten van de jongens van een brugklas bij het verspringen. Je ziet er de verdeling van de gesprongen afstanden in cm vanaf de afzetbalk.

a

Hoeveel bedraagt de spreidingsbreedte van deze resultaten?

b

Lees de mediaan en de twee kwartielen uit de figuur af.

c

Hoeveel bedraagt de interkwartielafstand?

d

Welke afstanden springen de % beste springers?

e

Dit boxplot is gebaseerd op de resultaten van  jongens. Hoeveel daarvan springen minder dan m ver?

verder | terug