Statistiek > Klassenindeling
123456Klassenindeling

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Die cijfers zijn vrijwel allemaal verschillend.

b

De cijfers `5,5` , `5,6` , ... `6,4` .

c

De cijfers `7,5` , `7,6` , ... `8,4` .

d

De cijfers `7,50` , `7,51` , `7,52` , ... `8,49` .

Opgave V2
a

`7,0`

b

`7,1`

c

Dat zit hem in het afronden, je krijgt dan toch iets andere cijfers om het gemiddelde mee te berekenen.

Opgave 1
a

In de tabel uit de uitleg kun je nagaan dat er inderdaad `7` cijfers tussen de `5,5` en `6,5` zijn behaald. Let op! `6,5` doet niet mee!

In totaal zijn er 30 cijfers gehaald dus `7/30≈0,233` .

b

`60` %. Je kunt dit gemakkelijk uit de klassenindeling halen omdat `6,5` precies een grens van een klasse is. Je hoeft dan alleen maar de percentages van deze klasse en de twee voorgaande op te tellen.

c

`8 /30*100 ≈26,6` %. De `6,0` is geen grens van een klasse en in de klassenindeling kun je niet meer zien welke cijfers er in een klasse zitten.

Opgave 2
a

`6,7` .

b

Zie de tabel hieronder.

klasse freq.
`3,5 - < 4,5` 2
`4,5 - < 5,5` 4
`5,5 - < 6,5` 6
`6,5 - < 7,5` 8
`7,5 - < 8,5` 7
`8,5 - < 9,5` 3
c

Zie figuur.

d

`2 *4 +4 *5 +6 *6 +6 *7 +7 *8 +3 *9 =203` en `203 /30 ≈6,8` . Je vindt dus niet precies hetzelfde. Dat komt door het afronden.

Opgave 3
a

Je kunt dan uit je klassenindeling niet meer de cijfers in gehelen nauwkeurig halen. Maar als je dat ook niet van plan bent kan zo'n klassenindeling even goed als die in de voorgaande opgave.

b

Eigen antwoord. Hier zie je in voorbeeld 2 meer.

c

Je houdt zo maar drie klassen over en de verdeling van de cijfers wordt zo wel erg grof. Er gaat dan veel informatie verloren.

Opgave 4
a

2A: `7/30≈0,233` .

2B: `12/25≈0,48` .

b

In 2A: `13,3` %.
In 2B: `12` %.
In 2B zijn minder onvoldoendes gevallen, meer kun je hieruit niet concluderen.

c

In 2A: ongeveer `25,1` %.
In 2B: ongeveer `36,0` %.
In 2B zijn in verhouding meer cijfers onder de `6,0` gevallen.

Opgave 5
a

In 2A: `6,7` .
In 2B: `6,4` .

b

Omdat de klassen zo zijn gekozen dat ze alle cijfers bevatten die op hetzelfde gehele cijfer worden afgerond.

c

Geen idee? Kijk naar voorbeeld 2.

 

In 2A: ongeveer `6,8` .
In 2B: ongeveer `6,4` .
De verschillen zijn niet heel groot.

Opgave 6
a

  Omdat de ruwe data niet bekend zijn.

b

Bereken `152,5 *1 +157,5 *5 +162,5 *10 +167,5 *16 +... 197,5 *1` . De uitkomst deel je door `90` .

c

Minimaal ` ≈170,9` cm.

d

Maximaal   `~~ 175,9` cm 

Opgave 7

Opgave 8
a

Juist door het in klassen plaatsen zie je beter dat de meeste lengtes tussen de `170` en de `175` cm zitten. En dat vrijwel alle lengtes tussen de `160` en `190` cm zitten. Met de ruwe data is dat veel moeilijker te overzien, omdat ze vrijwel nooit op volgorde staan en omdat sommige lengten weinig verschillen.

b

`70` %.

c

  `4,4` %.

Opgave 9
a

De frequenties boven de klassenmiddens met elkaar verbinden.

b

 

`42` , `47` , `52` , `57` , `62` en `67`

c

  `54` bezoekers per dag.

Opgave 10
a

Ja een klassenindeling is hier verstandig, de leeftijden variëren van `17` tot `81` dus zonder klassenindeling krijg je een erg grote en onoverzichtelijke tabel en/of grafiek.

Als eerste klasse zou je bijvoorbeeld kunnen nemen: `15 - < 25` . Meerdere antwoorden mogelijk.

b

Nee, je kunt geen klassenindeling maken bij kleuren, dat gaat alleen bij getallen. Het enige wat je zou kunnen doen is zeggen dat bijvoorbeeld limoengroen en mosgroen allebei onder groen vallen. Maar aangezien er maar `12` verschillende kleuren genoemd zijn is dit niet echt nodig, je kunt hier prima een overzichtelijke tabel of grafiek bij maken.

c

Twee antwoorden mogelijk:

Nee, een klassenindeling is niet nodig aangezien je van de aantallen `1` t/m `15` ook prima een tabel of grafiek kunt maken.

Ja, een klassenindeling kan wel. Je zou dan als eerste klasse bijvoorbeeld kunnen nemen: `1 - < 3` .

Opgave 11
a

`47,5` , gewoon het gemiddeld van de klassengrenzen. Dat komt omdat voor de gewichten alle waarden vanaf `45` tot aan `50` mogelijk zijn.

b

`3875 / 60 ≈ 64,6` kg.

c

`48 / 60 ≈ 0,80` , dus `80` %.

Opgave 12
a

`5 * 6 = 30` ogen.

b

`1074 / 60 ≈ 17,9` ogen.

c

Zie de tabel hieronder.

d

Tot de klasse `5 - < 8` horen alleen de getallen `5` , `6` en `7` . Het klassenmidden is dus `6` .
Je kunt niet het gemiddelde van de klassengrenzen nemen want niet alle getallen vanaf `5` tot `8` zijn mogelijk, het is nu de middelste van alleen gehele getallen.

e

`1086 / 60 ≈ 18,1` ogen.

f

Dit gaat het makkelijkst met de frequentietabel: `46 / 60 ≈ 0,767` dus in `76,7` % van de worpen.

g

Omdat de score `18` op meer manieren met vijf dobbelstenen te maken is dan de score `28` .

Opgave 13
a

Zie de tabel hieronder.

leeftijdsklasse freq.
`10 - < 15` `3`
`15 - < 20` `9`
`20 - < 25` `4`
`25 - < 30` `9`
`30 - < 35` `7`
`35 - < 40` `2`
`40 - < 45` `2`
`45 - < 50` `2`
`50 - < 55` `3`
`55 - < 60` `1`
b

Tot de klasse `50 - < 55` horen de leeftijden `50` , `51` , `52` , `53` en `54` . Het klassenmidden is dus `52` .

c

`1209 / 44 ≈ 27,5` en dus `28` jaar.

d

Dit gaat het makkelijkst met de frequentietabel: `25 / 44 ≈ 0,568` dus `56,8` % van de bezoekers.

Opgave 14
a

`100 - < 110`

b

`75` leerlingen.

c

`10725 / 75 = 143` cm.

d

Je krijgt nu `10650 / 75 = 142` cm. Het verschil ontstaat doordat bij het samenvoegen van twee klassen geen rekening is gehouden met de verschillen in aantal binnen de afzonderlijke klassen.

Opgave 15
a

Zie de tabel.

gewichtsklasse jongens meisjes
abs.freq. abs.freq.
`1500 - < 2000` `1` `0`
`2000 - < 2500` `1` `1`
`2500 - < 3000` `5` `9`
`3000 - < 3500` `6` `12`
`3500 - < 4000` `1` `6`
`4000 - < 4500` `12` `2`
`4500 - < 5000` `4` `0`
totaal 30 30
b

Jongens: `111000 / 30 = 3700` gram.
Meisjes: `97000 / 30 ≈ 3233` gram.

c

`20 / 30 = 0,667` en dat is `67,7` %.

d

`43,3` %.

Opgave 16Lengtes in klassen
Lengtes in klassen
a
lengte klasse frequentie
`150 - < 159` 6
`160 - < 169` 51
`170 - < 179` 50
`180 - < 189` 35
`190 - < 199` 11
`200 - < 209` 1
`209 - < 219` 0
b

 

c

 

lengte klasse freq meisjes freq jongens
`150 - < 159` 6 0
`160 - < 169` 46 5
`170 - < 179` 26 24
`180 - < 189` 6 29
`190 - < 199` 1 10
`200 - < 209` 0 1
`209 - < 219` 0 0
Opgave 17Gemiddelden schatten
Gemiddelden schatten
a

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

b

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

Opgave 18
a
klasse freq veld 1 freq veld 2
`0 - < 4` 3 5
`4 - < 8` 2 4
`8 - < 12` 2 6
`12 - < 16` 8 4
`16 - < 20` 7 5
`20 - < 24` 6 8
`24 - < 28` 8 4
totaal `36` `36`
b

Omdat je niet kunt zien welke lengtes de wormen precies hadden, daar heb je de ruwe gegevens voor nodig. Je kunt in de klassenindeling wel zien wat de modale klasse is, dus welke klasse het grootst is.

c

Gemiddelde veld 1:

`(3*2+2*6+2*10+8*14+7*18+6*22+8*26)/36≈17,1` cm.

 

Gemiddelde veld 2:

`(5*2+4*6+6*10+4*14+5*18+8*22+4*26)/36≈14,4` cm.

 

Conclusie: de wormen zijn gemiddeld langer op veld 1, daar zijn de leefomstandigheden dus waarschijnlijk beter.

d

`33,3%` .

e

 

Opgave 19
a

`0 - < 3`

b

`145` leerlingen.

c
klasse freq rel freq `%`
`0 - < 3` 30 `30/145` `66,7%`
`3 - < 6` 27 `27/145` `18,6%`
`6 - < 9` 18 `18/145` `12,4%`
`9 - < 12` 31 `31/145` `21,4%`
`12 - < 15` 22 `22/145` `15,2%`
`15 - < 18` 8 `8/145` `5,5%`
`18 - < 21` 9 `9/145` `6,2%`
`21 - < 24` 0 0 `0%`
d

`39/145*100≈26,9%`

verder | terug