Statistiek > Klassenindeling
123456Klassenindeling

Uitleg

cijfers klas 2A
4,1 3,8 5,9 6,1 6,5
8,5 4,9 9,1 7,2 7,3
6,5 7,9 6,7 5,5 6,4
5,7 7,6 6,5 7,1 8,1
8,5 6,8 5,1 8,2 7,5
6,9 6,2 7,1 7,3 5,7

Dit zijn dertig rapportcijfers van klas 2A op één decimaal nauwkeurig. Je spreekt van ruwe data, ruwe gegevens. Er is op deze manier geen handig overzicht  van de klas. Overzicht krijg je door te gaan ordenen. 
De cijfers ga je ordenen in klassen, dat zijn groepjes cijfers die dicht bij elkaar liggen.
Je begint met klasse `3,5 - < 4,5` . Hierin komen alle cijfers vanaf `3,5` tot aan `4,5` ( `4,5` zelf dus niet). `3,5` en `4,5` zijn de klassengrenzen.
De volgende klasse is `5,5 - < 6,5` En de volgende `6,5- < 7,5` enzovoorts.

 Het aantal cijfers dat in die klasse komt is de absolute frequentie van de klasse. Vaak zijn relatieve frequenties handiger. De relatieve frequentie bepaal je door de frequentie te delen door het totaal. Ook kun je het percentage berekenen, je vermenigvuldigt dan de relatieve frequentie met `100` %.

 De breedte van een klasse heet de klassenbreedte, hier is de klassenbreedte `1` want `4,5-3,5=1` .

 Nu heb je geordende data, de cijfers van de klas zijn overzichtelijk weergegeven in een klassenindeling.

klasse frequentie relatieve frequentie percentage (%)
`3,5 - < 4,5` `2` `2/30` `6,7`
`4,5 - < 5,5` `2` `2/30` `6,7`
`5,5 - < 6,5` `7` `7/30` `23,3`
`6,5 - < 7,5` `11` `11/30` `36,7`
`7,5 - < 8,5` `5` `5/30` `16,7`
`8,5 - < 9,5` `3` `3/30` `10,0`
totaal `30` `1` `100`
Opgave 1

Bekijk de klasseindeling van de rapportcijfers voor een bepaald vak in klas 2A in de uitleg.

a

Ga na dat de absolute frequentie van de klasse `5,5 - < 6,5` inderdaad `7` is en reken de relatieve frequentie na.

b

Hoeveel procent van de behaalde cijfers is kleiner dan `6,5` ? En waarom kun je dit gemakkelijker uit de klassenindeling halen dan uit de ruwe data?

c

Hoeveel procent van de behaalde cijfers is kleiner dan `6,0` ? Waarom kun je dit niet uit de klassenindeling halen, maar alleen uit de ruwe data?

Opgave 2

De volgende cijfers werden voor een toets Engels gehaald.

3,6 4,4 4,5 4,6 5,0 5,4 5,5 5,6 5,6 6,1
6,2 6,4 6,5 6,5 6,5 7,1 7,2 7,3 7,4 7,4
7,5 7,6 7,6 8,0 8,1 8,3 8,4 8,6 9,4 9,4
a

Bereken het gemiddelde in één decimaal nauwkeurig.

b

Maak voor deze cijfers een klassenindeling met als eerste klasse `3,5 - < 4,5` en de frequentietabel die daarbij hoort.

c

Je kunt bij je klasseinindeling een staafdiagram maken. Je ziet in de figuur hoe je de assen kunt indelen. Teken zelf zo'n staafdiagram.

d

Elke klasse staat hier voor een cijfer afgerond op gehelen. Bereken nu het gemiddelde van die gehele cijfers. Vind je hetzelfde als bij a? En waarom?

Opgave 3

Bekijk de cijfers voor een toets Engels uit de voorgaande opgave. Je kunt ook een andere klassenindeling maken door bijvoorbeeld de eerste klasse `3,0 - < 4,0` te maken en de andere klassen dezelfde klassenbreedte te geven.

a

Wat is daarvan het grote nadeel?

b

Hoe zou je met zo'n klassenindeling het gemiddelde schatten als je de ruwe data niet meer hebt?

Je kunt ook een klassenindeling maken met een grotere klassenbreedte. Bijvoorbeeld klassen zoals `3,5 - < 5,5` , enzovoorts.

c

Welk nadeel heeft dat?

verder | terug