Statistiek > Schatten
123456Schatten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Over de klassen , enzovoorts. De gehele rapportcijfers zijn dan de klassenmiddens.

b

Niet elke is een . Er zijn ook andere cijfers die op worden afgerond en die kunnen wel allemaal onder de zitten.
Hij vindt een gemiddelde van . Het werkelijke gemiddelde kan variëren van tot en met .

c

De klasse met klassenmidden .

Opgave V2
a

De mediaan vind je met het 15e en 16e getal, en die zitten beide in de klasse .

b

Nee, je weet alleen in welke klasse hij zit.
Maar het gaat om het derde en het vierde van de zes getallen in die klasse, dat is precies het middelste getal van die klasse. Dus je zou kunnen schatten dat de mediaan is.

c

Als je het hebt over de gehele rapportcijfers dan is de spreidingsbreedte .
Als je het hebt over de rapportcijfers op één decimaal nauwkeurig dan is de spreidingsbreedte .

Opgave 1
a

, ze krijgen dus een .

b

Omdat je wel de verdeling van de cijfers op één decimaal bekijkt, maar de werkelijke cijfers niet meer. Je neemt dan meestal het aantal klassen maal de klassenbreedte, maar het kan ook zo.

c

De mediaan is het gemiddelde van het 15e en 16 cijfer en zit dus in de klasse .
Het eerste kwartiel is het 8e cijfer en dit zit in de klasse .
Het derde kwartiel is het 23e cijfer en dit zit in de klasse .

d

Eigen antwoord, zie eventueel het Voorbeeld 1.

Opgave 2
a

Alle frequenties optellen:

b

c

De klasse .

d

De mediaan is het gemiddelde van de 53e en het 54e getal en zit in de klasse .

e

Hij lijkt te zijn , terwijl het hoogste cijfer altijd een is.
Dit betekent dat de spreidingsbreedte is.

Opgave 3
a

b

Het eerste kwartiel is .
Het derde kwartiel is , precies het eerste getal van de op één na laatste klasse.

c

Zie figuur. De kwartielafstand is

 

Opgave 4
a

.

b

Het eerste kwartiel is het gemiddelde van het 6e en 7e getal, dus van en van . Daarom is .
Op dezelfde manier is .
Voor de minimale waarde neem je en de maximale waarde wordt . Nu kun je de boxplot tekenen.

c

In klas 2B is de spreiding van de resultaten kleiner. Vooral de echte hoge cijfers ontbreken in 2B, de hele box begint en eindigt iets lager dan bij klas 2A. Maar grote verschillen zijn er niet.

Opgave 5
a

Omdat in die klasse precies vijf gehele getallen zitten waarvan het middelste is. Bezoekersaantallen kunnen alleen maar gehele getallen zijn.

b

bezoekers per dag.

Opgave 6
a

Omdat in elke klasse alle getallen kunnen voorkomen vanaf de ondergrens tot aan de bovengrens (afhankelijk van hoe nauwkeurig er is gemeten).

b

De mediaan is het gemiddelde van het 45e en het 46e getal, dus van en . De mediaan is ongeveer cm.
Op dezelfde manier is en .
Nu kun je wel een boxplot tekenen.

Opgave 7
a

Klassenmidden is want alle waarden tussen en kunnen voorkomen, ook de kommagetallen. Dus je doet .

b

Klassenmidden is want alleen de gehele getallen van tot komen voor. Dus in deze klassen zitten de getallen: , , , , en . Daarvan is het midden.

c

Klassenmidden = want alle waarden tussen en kunnen voorkomen, ook de kommagetallen. Dus je doet .

d

Klassenmidden is want alleen de gehele getallen van tot komen voor. Dus in deze klassen zitten de getallen: , , , , ...... . Daarvan is het midden.

Opgave 8
a

b

Voor het 100e en 101e getal van de hele reeks moet je het gemiddelde van het 50e en 51e getal uit de klasse schatten. Dat is .

c

, dus afgerond op gehelen is dat zieken per dag.

d

Dat is alleen belangrijk voor het gemiddelde, de mediaan en de modale klasse veranderen niet als je dat klassenmidden anders kiest.

Opgave 9
a

b

Omdat je anders heel veel staafjes van lengte krijgt. En daaruit kun je nauwelijks wat zinnigs aflezen.

c

Zie de tabel hieronder. Je neemt de klassen , enzovoorts. Maak een staafdiagram bij deze tabel.

klasse freq.
d

e

Precies op de grens van de klassen en . Dus die zou je schatten als .

f

.

Opgave 10
a

De modale klasse (meest voorkomende) is: .

b

Je schat het gemiddelde door de klassenmiddens te gebruiken. 

Het geschatte gemiddelde is: .

c

De mediaan is het gemiddelde van het 30e en 31e getal, dus van en . De geschatte mediaan is daarom .

d

Het eerste kwartiel is het gemiddelde van het 15e en 16e getal, dus van en . Het eerste kwartiel is dus ongeveer
Zo is het derde kwartiel ongeveer
Met het minimum van en het maximum van kun je het boxplot tekenen.

Opgave 11
a

Geschatte gegevens afgerond op m:
Voor de jongens:

minimum: ;

eerste kwartiel, dus de 8e en 9e jongen: ;

mediaan, dus de 17e jongen: ;

derde kwartiel, dus de 25e en 26e jongen: ;

maximum .

Voor de meisjes:

minimum ;

eerste kwartiel ;

mediaan ;

derde kwartiel ;

maximum .

Teken bijpassende boxplots.

b

Jongens: m (afgerond op m).
Meisjes: m.

c

Voor deze groep kun je die conclusie wel trekken. De gemiddelden verschillen nogal: deze jongens gooien gemiddeld nogal wat verder dan deze meisjes. Aan de boxplots zie je dat meer dan % van de jongens verder gooit dan het derde kwartiel bij de meisjes.

Opgave 12
a

Zie tabel.

klasse frequentie
totaal
b

c

, dus afgerond op gehelen is dat jaar.

d

De 95e en 96e passagiers zijn de 25e en 26e uit de klasse .

Dus de mediaan is jaar.

e

is de 48e passagier, dat is de 23e uit de klasse en is ongeveer .
is de 143e passagier, dat is de 13e uit de klasse en is ongeveer .
De kwartielafstand is ongeveer jaar.

f

en , dus ongeveer %.

g

Jonger dan jaar zijn er , ouder dan zijn er , samen . , dus ongeveer %.

h

De klasse .

i

Als minstens één van de jarigen in een hogere leeftijdsklasse komt zal de gemiddelde leeftijd in gehelen veranderen.

Opgave 13Uren huiswerk per week
Uren huiswerk per week
a

Zie tabel in Excel. Niet alle leerlingen hebben hun huiswerktijd ingevuld.

b
c

Over het algemeen besteden meisjes meer tijd aan het huiswerk dan jongens. Want aan de rechterkant van de grafiek (waar de vele uren huiswerk zitten) ligt de lijn van de meisjes boven die van de jongens, en juist aan de linkerkant (waar weinig huiswerkuren zitten) ligt de lijn van de jongens boven die van de meisjes.

Opgave 14Uren huiswerk per week en boxplots
Uren huiswerk per week en boxplots
a

Hier zie je de boxplots met de gegevens die Excel berekent.

b

Vergelijk je resultaten met die van de andere leerlingen.

Het lijkt er op dat het grootste deel van de jongens veel minder tijd aan huiswerk besteedt dan de meisjes. % van de jongens besteedt minder tijd dan de mediaan van de meisjes. Maar er zijn uitschieters. Je zou kunnen besluiten om opnieuw te kijken als je de echte uitschieters weglaat...

Opgave 15
a

meter.

b

meisjes.

c

meter.

d
Afstand in meters freq. jongens freq. meisjes
Totaal
e

Jongens:

Mediaan:

Eerste kwartiel:

Derde kwartiel: .

Meisjes:

Mediaan:

Eerste kwartiel: .

Derde kwartiel: .

f

Jongens: .

Meisjes: .

g
h

Als je naar de boxplots kijkt dan kun je de conclusie trekken dat de jongens echt beter zijn dan de meisjes. De mediaan, en beide kwartielen liggen bij de jongens hoger dan bij de meisjes.

Als je naar het staafdiagram kijkt dan zie je dat de meisjes best goed meekomen met de jongens, alleen de verste worpen zijn toch echt wel door jongens gedaan. Er zijn wel meisjes die erg ver kunnen gooien.

verder | terug