Statistiek > Schatten
123456Schatten

Voorbeeld 1

klasse frequentie
totaal

Hier zie je de frequentietabel van de rapportcijfers van klas 2A nog eens.
Hoe kun je hier een boxplot bij maken als het moet passen bij de werkelijke cijfers (die op één decimaal nauwkeurig waren gegeven)?

> antwoord

Voor een boxplot heb je vijf getallen nodig: de laagste waarde, de hoogste waarde, het eerste kwartiel, de mediaan en het derde kwartiel. Nu kun je deze waarden gemakkelijk bepalen als je gewoon de klassenmiddens (afgeronde, gehele cijfers) gebruikt. Maar dit boxplot past niet goed bij de werkelijke cijfers.
Je kunt de vijf gezochte waarden echter schatten:

  • De laagste waarde schat je en de hoogste is .

  • Voor de mediaan heb je het 15e en 16e getal nodig. Die zitten beide in de klasse . Daar zitten getallen in. Neem aan dat die gelijkmatig oplopen vanaf . Dan verschillen ze van elkaar. Dan is het 15e getal en het 16e getal . De mediaan is dus .

  • Het eerste kwartiel is het 8e getal. Dat schat je net zo als de mediaan. Je vindt ongeveer .

  • Het derde kwartiel is het 23e getal. En dat schat je als .

Nu kun je de gewenste boxplot tekenen.

Opgave 3

Bekijk het Voorbeeld 1. Omdat je de ruwe data mist, schat je de verschillende centrummaten en spreidingsmaten die je nodig hebt voor een boxplot.

a

Hoeveel bedraagt de spreidingsbreedte?

b

Bekijk hoe de mediaan is geschat. Schat nu op dezelfde manier de twee kwartielen.

c

Teken een boxplot bij de cijfers van klas 2A. Hoeveel bedraagt de kwartielafstand?

Opgave 4
klasse frequentie
totaal

Hier zie je de verdeling van de rapportcijfers van 2B voor hetzelfde vak. Ook deze cijfers zijn op één decimaal nauwkeurig berekend.

a

Schat met deze gegevens de mediaan van de cijfers van klas 2B.

b

Schat nu ook beide kwartielen van de verdeling van de rapportcijfers van 2B. Teken een bijpassend boxplot.

c

Vergelijk de boxplots van de cijfers van klas 2A en klas 2B. Kun je een uitspraak doen?

verder | terug