Statistiek > Schatten
123456Schatten

Uitleg

cijfers klas 2A
4,1 3,8 5,9 6,1 6,5
8,5 4,9 9,1 7,2 7,3
6,5 7,9 6,7 5,5 6,4
5,7 7,6 6,5 7,1 8,1
8,5 6,8 5,1 8,2 7,5
6,9 6,2 7,1 7,3 5,7

Dit zijn dertig rapportcijfers van klas 2A voor een bepaald vak. Je ziet hieronder een logische klassenindeling omdat de rapportcijfers worden afgerond op gehele getallen.

klasse frequentie
3,5 < 4,5 2
4,5 < 5,5 2
5,5 < 6,5 7
6,5 < 7,5 11
7,5 < 8,5 5
8,5 < 9,5 3
totaal 30

Van uit deze klassenindeling kun je van de verdeling van de cijfers op één decimaal de centrummaten (modus, mediaan, gemiddelde) en de spreidingsmaten (spreidingsbreedte, kwartielafstand) niet meer precies kunt berekenen. In plaats daarvan gebruik je:

  1. de modale klasse, dat is de klasse met de hoogste frequentie;

  2. de klassenmiddens om het gemiddelde te schatten;

  3. het aantal klassen maal (keer) de klassenbreedte voor de spreidingsbreedte of variatiebreedte.

Voor het maken van een boxplot kun je met de klassenmiddens werken, maar dan krijg je niet de spreiding van de werkelijke resultaten te zien. En bovendien moet je de kwartielen en de mediaan dan gaan schatten.

Opgave 1

Bekijk de frequentietabel van de rapportcijfers in klas 2A in de Uitleg .

a

Welke klasse is de modale klasse? Welk geheel rapportcijfer krijgen al die leerlingen?

b

Waarom neem je voor de spreidingsbreedte van de op één decimaal afgeronde rapportcijfers 9,5 3,5 = 6 en niet 9 4 = 5 als je naar de klassenindeling kijkt?

c

In welke klasse zit de mediaan? En de kwartielen?

Opgave 2

In dit staafdiagram worden de resultaten voor een toets wiskunde weergegeven. De werkelijke cijfers werden berekend in één decimaal nauwkeurig en konden lopen vanaf 1,0 tot en met 10,0 .

a

Hoeveel leerlingen hebben deze toets gemaakt?

b

Maak een schatting van het gemiddelde van de cijfers.

c

Welke klasse is de modale klasse?

d

Waarom kun je de mediaan van de behaalde cijfers niet berekenen? In welke klasse zit de mediaan?

e

Wat is er bijzonder aan de laatste klasse? Hoe moet je daar bij de spreidingsbreedte rekening mee houden?

verder | terug