Figuren > Vlakke figuren
1234567Vlakke figuren

Toepassen

Een vlakvulling is een oneindig voortgezet patroon, opgebouwd uit steeds dezelfde basisfiguren. Het eenvoudigste voorbeeld is wel een vlakvulling van allemaal vierkantjes, of allemaal rechthoekjes.

Het "ruitjespapier" waarop je vaak werkt bij wiskunde is een deel van zo'n vlakvulling.
En hoewel dat "ruitjespapier" heel handig is, is het ook nogal saai.
Er zijn leukere vlakvullingen.

I
II
III

Vlakvullingen worden ook tegenwoordig nog volop onderzocht.

Opgave 15

Je ziet in Toepassen een vlakvulling die is opgebouwd uit twee verschillende basisfiguren.

a

Teken zelf een stukje van deze vlakvulling.

b

De éne basisfiguur is een achthoek. Hoe zou je de andere basisfiguur noemen?

Je kunt met dezelfde achthoeken en iets grotere vierkanten ook een andere vlakvulling maken. Je ziet er hier een stukje van.

c

Maak een groter deel van deze vlakvulling.

d

Hoe kun je nameten dat het vierhoekje op zijn punt ook echt een vierkant is?

e

Kun je een vlakvulling maken die alleen uit achthoeken zoals die in Toepassen bestaan?

f

Kun je een achthoek ontwerpen waarmee je wel een vlakvulling kunt maken?

Opgave 16

Je kunt ook zelf vlakvullingen maken. Bekijk hier hoe een manier in zijn werk gaat.

a

Maak zelf zo'n meer ingewikkelde vlakvulling. Dat kan gewoon op papier, maar het kan ook met een eenvoudig tekenpakket als MS-Paint of andere tekenpakketten.

b

Er zijn ook andere manieren om vlakvullingen te maken. Zoek maar eens op internet. Bedenk nog een mooie vlakvulling.

verder | terug