Figuren > VlakvullingAntwoorden van de opgaven
Vooral voor het tekenen van figuren is dit handig, er zit in twee richtingen een handige cm-verdeling op.
Het hele vlak wordt opgevuld met vierkantjes tegen elkaar aan, er zitten geen gaten in.
Een vierkant is een gesloten vlakke figuur die bestaat uit vier lijnstukken die twee aan twee loodrecht op elkaar staan en even lang zijn.
Door de lengtes van de lijnstukjes te meten en na te gaan of die even lang zijn alle vier. Bovendien moet je nagaan met de geodriehoek dat twee lijnstukjes die in één punt bij elkaar komen loodrecht op elkaar staan.
Van een rechthoek zijn niet alle lijnstukjes even lang. Wel zijn steeds tegenover elkaar liggende lijnstukjes even lang. En ook staan twee lijnstukjes die in één punt bij elkaar komen loodrecht op elkaar.
Elke driehoek bestaat uit even lange lijnstukken.
Zie de rechter figuur in de uitleg.
Een vierkant.
Doen.
Door de lengtes van de lijnstukjes te meten en na te gaan of die even lang zijn alle vier. Bovendien moet je nagaan met de geodriehoek dat twee lijnstukjes die in één punt bij elkaar komen loodrecht op elkaar staan.
Het kan niet met de achthoeken die in de
Ja, dat kan bijvoorbeeld met achthoeken zoals deze.
Zie figuur voor een stukje van een voorbeeld.
Vlakvulling I, in de andere zitten ook driehoekjes.
Een ruit is net als een vierkant, maar dan zonder dat de lijnstukjes loodrecht op elkaar hoeven te staan.
Maak wat leuks en kleur het in.
Neem niet al te ingewikkelde vlakvullingen, maar zoek wel echt verschillende.
Zoek mooie afbeeldingen van vlakvullingen op internet. Zoekwoorden: vlakvulling, betegeling
wiskunde.
Of engelstalig: tiling mathematics, tesselation.
Beroemd zijn de betegelingen van de wiskundige Roger Penrose.
Google maar eens op zijn naam of op "penrose betegelingen".
Doen. Bij twijfel antwoord laten controleren.
Vlakvulling I bestaat uit ruiten (alle lijnstukken even lang, maar niet loodrecht).
Bij een vlieger zijn niet alle lijnstukken even lang, er zijn alleen twee paren aangrenzende lijnstukken even lang.
Het maken van zo'n mooie zeshoek waarbij alle lijnstukken gelijk zijn kun je het beste
doen door eerst een cirkel te tekenen (kies zelf de straal, de zeshoek komt er binnen
te liggen).
Vervolgens begin je ergens in een punt op die cirkel de straal af te passen. En dat
doen je vijf keer tot je weer terugkomt in het beginpunt op de cirkel.
Zo krijg je zes punten op de cirkel die een zeshoek vormen met gelijke lijnstukken.
Maak vervolgens de vlakvulling verder af.
Maak er wat moois van. Er zijn meerdere mogelijkheden.
Zie de linker figuur hieronder.
Bij een halfsteensverband verspringen de stenen steeds precies een halve steen.
Zie de linker figuur hieronder.
Je mag allerlei soorten stenen gebruiken, kijk maar eens bij een tuincentrum bijvoorbeeld. Of zoek voorbeelden op internet.
Hier kun je een mooi werkstuk over maken, met op zijn minst een overzicht van soorten betegelingen en voorbeelden ervan.