Ruimtelijke figuren > DiagonaalvlakkenVoorbeeld 1
Een balk heeft zes diagonaalvlakken en vier lichaamsdiagonalen. Elke lichaamsdiagonaal
ligt dus in drie verschillende diagonaalvlakken.
`HB`
is een lichaamsdiagonaal en ligt in de diagonaalvlakken
`BFHD`
,
`BCHE`
en
`BGHA`
.
In welke diagonaalvlakken ligt lichaamsdiagonaal
`EC`
?
|
|
|
|
In `ACGE` , `EBCH` en `CFED` .
Bekijk het zeszijdig prisma. Het grondvlak is een regelmatige zeshoek.
Hoeveel verticale diagonaalvlakken heeft het prisma? Welke vorm hebben ze?
Je zou ook vlak `G H E D` een diagonaalvlak moeten noemen, want het verbindt twee ribben met elkaar en is geen grensvlak van het prisma.
Hoeveel van die diagonaalvlakken heeft het prisma verder nog? Welke vorm hebben ze?
Hoeveel lichaamsdiagonalen heeft het prisma?
Je kunt het aantal diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen niet alleen aflezen uit een figuur, je kunt het ook berekenen vanuit het aantal ribben en hoekpunten.
Hoe kun je vanuit het aantal hoekpunten van een balk het aantal lichaamsdiagonalen beredeneren?
Beredeneer op dezelfde manier het aantal lichaamsdiagonalen van een zeszijdig prisma, waarbij het grondvlak een regelmatige zeshoek is.
Hoe kun je het aantal diagonaalvlakken van een balk beredeneren vanuit het aantal ribben van de balk?
Beredeneer (ongeveer) op dezelfde manier het aantal diagonaalvlakken van het prisma uit vraag b.