Hoeken > Gelijke hoekenVoorbeeld 1
Hier zie je twee snijdende lijnen met de hoeken `/_ A_1` , `/_ A_2` , `/_ A_3` en `/_ A_4` .
Er geldt:
-
`/_ A_1` en `/_ A_2` zijn samen `180^@` .
Dus `/_ A_2 = 180^@ - /_A_1` .
-
`/_ A_3` en `/_ A_2` zijn samen `180^@` .
Dus `/_ A_3 = 180^@ - /_A_1` .
Hieruit volgt dat de overstaande hoeken
`/_ A_3`
en
`/_ A_1`
altijd gelijk zijn, hoe groot
`/_A_1`
ook is.
Overstaande hoeken zijn altijd gelijk aan elkaar.
Bekijk de applet in
Je kunt `/_ A_1` aanpassen door in de applet de rode punten te verplaatsen. Stel `/_ A_1` in op `37^@` .
Hoe groot is `/_ A_2` .
Laat zien, dat `/_ A_3 = /_ A_1` .
Leg ook uit waarom `/_ A_4 = /_ A_2` .
Bekijk de figuur met één lijn en twee halve lijnen.
Waarom is nu `/_ A_1 != /_ A_3` ?
Stel je voor dat `/_ A_1 = 56^@` . Van welke hoek weet je dan ook de grootte? Hoe groot is die hoek?