Hoeken > Gelijke hoekenUitleg
Soms zijn hoeken gelijk, maar waar herken je dat aan?
In de figuur zie je dat bij snijdende lijnen en bij evenwijdige lijnen die worden
gesneden door een derde lijn gelijke hoeken ontstaan:
-
bij snijdende lijnen zijn de overstaande hoeken gelijk, je kunt van X-hoeken spreken;
-
bij evenwijdige lijnen zijn F-hoeken en Z-hoeken gelijk.
De lijn die een hoek in twee gelijke hoeken verdeelt, heet de deellijn of bissectrice van die hoek. Om de bissectrice van een hoek van `64^@` te tekenen, halveer je het aantal graden: `{64^@} / 2 = 32^@` .
|
|
|
Hoeken die gelijk zijn aan elkaar, geef je aan door er hetzelfde tekentje (een boogje, een rondje, een sterretje) in te zetten.
Hier zie je twee evenwijdige lijnen die door een derde lijn worden gesneden. De hoeken die voorkomen zijn bijvoorbeeld `/_A_1` , `/_A_2` , etc.
Welke hoek is de overstaande hoek van `/_ A_1` ? Ofwel: welke hoek vormt een X-hoek met `/_ A_1` ?
Welke hoek vormt een F-hoek met `/_ A_1` (en is dus even groot)?
Welke hoek vormt een Z-hoek met `/_ A_3` (en is dus even groot)?
Welke hoek vormt een Z-hoek met `/_ A_2` (en is dus even groot)?
Neem aan dat `/_A_1 = 70^@` .
Hoe groot is `/_A_2` ? Licht je antwoord toe.
Hoe groot is `/_B_3` ? Licht je antwoord toe.
Hier en op het werkblad zie je `/_ A_1` en `/_ A_2` die samen een gestrekte `/_ A` vormen.
Teken de deellijn van `/_ A_1` .
Hoe groot is `/_ A_2` ?
Teken de deellijn van `/_ A_2` .
Welke hoek maken de twee getekende deellijnen met elkaar? Is het nodig om die hoek op te meten?