Hoeken > Hoeken berekenenUitleg
Je hebt al gezien hoe je gelijke hoeken kunt gebruiken om hoeken te berekenen. Je werkt dan met X-hoeken, F-hoeken en Z-hoeken. Verder weet je soms dat hoeken samen `90^@` of `180^@` zijn.
In deze applet kun je dit gebruiken om in te zien dat de som van de hoeken in elke driehoek `180^@` is.
Er is een lijn door hoekpunt `C` evenwijdig aan zijde `AB` getekend. Met behulp van Z-hoeken kun je nu beredeneren dat de drie hoeken van elke driehoek samen een gestrekte hoek vormen. Om die reden zijn ze samen altijd `180^@` .
Als je twee hoeken van een driehoek weet, kun je de derde uitrekenen.
Bekijk de applet uit de
Beweeg punt `C` . Waarom zijn de drie hoeken bij hoekpunt `C` samen altijd `180^@` ?
Noem de hoeken bij `C` van links naar rechts `/_ C_1` , `/_ C_2` en `/_ C_3` .
Met welke hoek vormt `/_ C_1` een stel Z-hoeken?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
Met welke hoek vormt `/_ C_3` een stel Z-hoeken?
`/_ A`
`/_ B`
`/_ C`
Leg uit waarom de som van de hoeken van deze driehoek `180^@` is.
Waarom geldt deze regel voor elke driehoek? In de applet kun je de punten `A` , `B` en `C` verplaatsen.
Bereken van de volgende driehoeken de grootte van de gevraagde hoek.
`Delta ABC` heeft `/_A = 50^@` en `/_B = 70^@` . Bereken `/_C` .
`Delta ABC` heeft `/_A = 30^@` en `/_C = 110^@` . Bereken `/_B` .
Er bestaat geen driehoek met `/_A = 80^@` en `/_C = 110^@` .
Waarom niet?