Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren > Inhoud

Overzicht

12345678Inhoud

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Er zijn $3 \times 3 \times 3 - 1 = 26$ kubussen.

Opgave 1

$6 \times 4 \times 3 = 72$ eenheidskubussen.

$36$ eenheidskubussen.

$18$ eenheden.

Opgave 2

Omdat de zijden geen gehele eenheden zijn.

$6,5 \times 4,2 \times 3,1 = 84,63$ eenheidskubussen.

$42,315$ eenheden.

$42,315$ cm³.

Opgave 3

Linker prisma: `1/2 xx 3 xx 4 xx 5 = 30` cm³.
Rechter prisma: `1/2 xx 3 xx 4 xx 4 + 3 xx 4 xx 4 = 72` cm³.

Opgave 4

Doen.

Maak de beschreven verdeling.

Bekijk het voorbeeld nog eens, er zijn $5,1$ lagen van $18,54$ eenheidskubussen, dus de inhoud is $18,54 \times 5,1$ .

Elk prisma is opgebouwd uit gelijke lagen boven elkaar (of achter elkaar).

Opgave 5

Linker figuur: hoogte `= 4` cm en grondvlak `= 9` cm², dus inhoud `= 36` cm³.
Middelste figuur: hoogte `= 6` cm en grondvlak `= 1/2 xx 3 xx 4 = 6` cm², dus inhoud `= 36` cm³.
Rechter figuur: hoogte `= 5` cm en grondvlak `= 4 xx 4 - 1/2 xx 2,5 xx 2,5 = 12 7/8` cm², dus inhoud `= 66 3/8` cm³.

Opgave 6

$50 \times 0,233 = 11,65$ cm.

Er zijn $11,65$ lagen van elk $4,25$ eenheden.

Omdat zo'n figuur altijd is opgebouwd uit gelijke lagen van eenheidskubussen (of delen ervan) hoef je alleen maar het aantal eenheidskubussen van één laag (zoals het grondvlak) met het aantal lagen te vermenigvuldigen.

Opgave 7

$78,5 \times 8 = 628$ cm³.

Opgave 8

$20 \times 20 \times 3 = 1200$ cm³.

Opgave 9

Je moet er natuurlijk wel van uit gaan dat de maatstreepjes de inhoud met steeds gelijke tussenstappen weergeven. Ze komen dan dichter bij elkaar naarmate de beker wijder wordt naar boven toe.

Opgave 10

Inhoud linker figuur is $708 \times 24 = 16992$ cm³.
Inhoud rechter figuur is $1152 \times 24 = 27648$ cm³.

Opgave 11

Kubus: inhoud `= 9 xx 9 xx 9 = 729` cm³.
Balk: inhoud `= 10 xx 8 xx 8 = 640` cm³.
Prisma: inhoud `= 1/2 xx 12 xx 8 xx 12 = 576` cm³.
Cilinder: inhoud `= 50,24 xx 12 = 602,88` cm³.
Dus de kubus heeft de grootste inhoud.

Opgave 12

`7,0 xx 3,5 xx 12,5 = 306,25` cm³.

Opgave 13

Het gewicht is `6,28 xx 120 xx 7,9 = 5953,44` gram.

Opgave 14

Doen.

`APQD` is het grondvlak.

De inhoud is `10 xx 4 = 40` cm³.

Opgave 15

De inhoud wordt `6 xx 10 xx 3 + 1/2 xx 6 xx 3 xx 10 + 2,5 xx 2,5 xx 2,5 + 1/2 xx 2,5 xx 0,5 xx 2,5 ~~ 287` m³.

Opgave 16Zwembad

Zwembad

Verdeel de figuur in balken en halve balken.
Of... beschouw de figuur als een prisma.

Opgave 17Schoolgebouw

Schoolgebouw

Eigen antwoord.

verder | terug