Hoeken > TotaalbeeldAntwoorden van de opgaven
Je krijgt zoiets. Het boogje is nodig om te weten welke hoek er precies wordt bedoeld.
`/_A` is scherp; `/_B` is recht; `/_C` is stomp; `/_D` is een volle hoek van `360 ^@` ; `/_E` is een gestrekte hoek; `/_F` is een overstrekte hoek.
`/_A~~52^@` ; `/_B=90 ^@` ; `/_C~~115^@` ; `/_D=360^@` ; `/_E=180^@` ; `/_F~~200^@` .
Doen. Zet de letters bij de hoekpunten en zet een boogje in de bedoelde hoek en laat een medeleerling je antwoord controleren.
Verdeel het aantal graden van deze hoeken in twee gelijke delen.
X-hoeken (overstaande hoeken):
`/_ACB`
en
`/_ECD`
.
F-hoeken:
`/_A_1`
en
`/_E_1`
.
Z-hoeken (overstaande hoeken):
`/_ABC`
en
`/_CDE`
.
`/_A_2 =180-110=70^@` (gestrekte hoek). In `Delta ABC` zijn de drie hoeken samen `180^@` , dus `/_B_4 =180-90-70=20^@` . Ten slotte is `/_CDE=/_B_4 =20^@` (Z-hoeken).
Teken eerst `AB=3` cm en cirkel dan vanuit punt `A` de zijde `AC=2` cm en vanuit punt `B` de zijde `BC=4` cm om. Waar beide cirkels elkaar snijden, ligt punt `C` .
Bereken eerst de derde hoek: `/_L=180-110-40=30^@` . Teken `KL=6` cm en zet in beide hoekpunten de juiste hoeken uit.
In `/_B` . Er moet een rechtehoekteken staan.
`/_A < /_B < /_C < /_E < /_F < /_D`
`/_A_1 = 90^@+∠A_3 =112^@` (X-hoeken) geeft `∠A_3 =22^@` .
Dus `∠B_4=∠A_3 =22^@` (Z-hoeken).
`/_A_1 + /_A_2 = 5 xx ∠A_2 =180^@` geeft `/_A_2 =36^@` en dus `/_A_1 = 4 xx 36^@ = 144^@` .
Begin met `/_L` te tekenen. Zet op één van beide benen van die hoek `KL=5` cm uit en je vindt punt `K` . Cirkel nu `KM=4` cm vanuit vanuit punt `K` om. Waar die cirkel door het tweede been van `/_L` gaat, ligt punt `M` . (Er zijn twee mogelijkheden!)
Bereken eerst `/_R= 180^@ - 40^@ - 60^@ = 80^@` (som van de hoeken van een driehoek). Nu kun je de figuur tekenen.
De grote wijzer maakt om vijf voor half drie een hoek van `25/60 xx 360 = 150^@` met de `12` op de wijzerplaat. De kleine wijzer maakt om één uur een hoek van `1/12 xx 360^@ = 30^@` met de `12` op de wijzerplaat. Om vijf voor half drie is die hoek dan `2 xx 30^@ + 25/60 xx 30^@ = 72,5^@` . De hoek tussen de wijzers van de klok is dus `150^@ - 72,5^@ = 77,5^@` .
Teken een `∆ABC` met `AB=5` cm (in plaats van km), `/_A=20^@` en `/_B=120^@` (want de hoek van `60^@` is met de vaarrichting). De vuurtoren is dan punt `C` . Meet nu de (kortste) afstand van punt `C` tot lijn `AB` , dus loodrecht op `AB` . Het schip vaart ongeveer `2,3` km uit de kust.
Construeer dit in GeoGebra, of teken zelf een paar situaties.
Je vindt dat ongeveer
`9^@`
de grootste hoek is. Je zit dan tussen de
`4,5`
en
`4,9`
m voor het verticale vlak door het bord.
De hoek is kleiner dan
`45^@`
.
De hardloper maakt dus een goede valbeweging.
Ongeveer `150^@` .
Ongeveer een rechte hoek.
Bijvoorbeeld de hoek tussen het bovenbeen en de kuit van het linker been.
Bij benadering de hoek tussen het bovenbeen en de kuit van het rechter been.