Ruimtelijke figuren > Inhoudsmaten
12345678Inhoudsmaten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

`1` m3.

b

Het is de inhoud van een kubus met ribben van `1` m.

c

`1000` .

d

Elk kleine kubusje van `1` dm bij `1` dm bij `1` dm is `1//1000` deel van deze kubus.

Opgave V2

`1000` . Als de getekende kubus `1` dm bij `1` dm bij `1` dm is, zijn de kleine kubusjes `1` cm bij `1` cm bij `1` cm.

Opgave 1
a

Omdat het de inhoud is van een kubus met ribben van `1` m, dus je moet `1` m met `1` m en nog eens met `1` m vermenigvuldigen.

b

`1.000.000` cm3.

c

`0,000001` (dus `1` miljoenste).

Opgave 2
a

`I(text(balk)) = 10 xx 8 xx 8 = 640` cm3 en `I(text(prisma)) = 1/2 xx 12 xx 9 xx 12 = 648` cm3.

b

`I(text(balk)) = 640000` mm3 en `I(text(prisma)) = 648000` mm3.

Opgave 3

`7 xx 7 xx 19,5 = 995,5` cm3 en dat is `0,995` dm3.

Opgave 4
a

`1021` cm3 `= 0,001021` m3

b

`5630` m2 `= 0,00563` hm2

c

`34,1` cm33 `= 34100` mm3

d

`1,2` km3 `= 1.200.000.000` m3

Opgave 5
a

`21 xx 10 xx 5,1 = 1071` cm3.

b

Eén waaltje met een dikte van 10 cm heeft een oppervlakte van `21 xx 5,1 = 107,1` cm2.
Daarvan gaan er `10000/(107,1) ~~ 93 ~~ 100` in een m2.

c

Eén waaltje met een dikte van 21 cm heeft een oppervlakte van `10 xx 5,1 = 51` cm2.
Daarvan gaan er `10000/51 ~~ 196 ~~ 200` in een m2.

d

Er gaan er `1000000/1071 ~~ 934` in een m3. In de praktijk waarschijnlijk 1000, want `5 xx 21` in `1` m, `20 xx 5,1` in `1` m en `10 xx 10` in `1` m.

Opgave 6
a

Een huis van `6` m breed, `8` m diep en `6` m hoog voldoet hier ongeveer aan, dus ja (een niet al te groot rijtjeshuis).

b

Een kliko is ongeveer `5` dm lang en breed en `9` dm hoog en dus is 50 dm3 veel te weinig.

c

Een kuub is `1` m3 en dat is `100 xx 100 xx 100 = 1000000` cm3. Dit klopt niet.

d

Het is `50` m lang, `20` m breed en `2` m diep ongeveer. Dat is 2000 m3.

Opgave 7
a

`321` cm3 `= 0,321` dm3

b

`15540` m3 `= 0,00001554` km3

c

`34,1` dm3 `= 34.100.000` mm3

d

`12,5` km3 `= 12.500.000.000` m3

e

`31` mm3 `= 0,000000031` m3

f

`12.345` cm3 `= 0,000012345` dam3

Opgave 8

Doen, geef elkaar opgaven op.

Opgave 9
a

`1` m3 is `100` cm bij `100` cm bij `100` cm en dus `1.000.000` kubieke centimeter, dus `1` kubieke centimeter is `1//1000000` kubieke meter.
Met `1` cm3 (zonder haakjes) zou je eigenlijk `1` centi kubieke meter, dus `1//100` kubieke meter moeten bedoelen.

b

Zie het antwoord bij a. De omrekenmachine werkt als een automaat met de voorvoegsels en dat is consequenter dan wat de mens doet.

c

Je ziet dat `1` cm3 eigenlijk `1` (cm)3 zou moeten zijn.

Opgave 10
a

`0,006 xx 600 = 3,6` m3.

b

`1` m3 `= 1000` dm3. Dus er ligt `3600` kg water op het dak.

Opgave 11

Het prisma heeft een inhoud van `84000` cm3 en de kubusstapel heeft een inhoud van `37044` cm3.
Het prisma heeft een oppervlakte van `105` cm2 en de kubusstapel heeft een oppervlakte van `~~ 26` cm3.

Opgave 12
a

`5` km3 `= 5.000.000.000` m3

b

`12,5` dam3 `= 0,00000125` km3

c

`1246` mm3 `= 0,001246` dm3

d

`3,72` dm3 `= 3720` cm3

Opgave 13
a

`7,2 xx 7,2 xx 3 = 48,84` m3. Dat is `48840` dm3.

b

`4 xx 7,2 xx 3 = 86,4` m2. Dat is `8640` dm2.

Opgave 14
a

`5,89 xx 2,34 xx 2,39 ~~ 32,94` m3 en dat klopt ongeveer met de opgegeven 33,2 m3.

b

`5,89 xx 2,34 xx 2 + 5,89 xx 2,39 xx 2 + 2,34 xx 2,39 xx 2 ~~ 235,93` m2, dus elke m2 weegt ongeveer `9,58` kg.

c

De inhoud mag maximaal `21740` kg wegen, dat is ongeveer `655` kg per m3. En dat is `0,655` kg per dm3. (Als je weet dat `1` dm3 water `1` kg weegt, dan kun je bedenken dat dit niet heel zwaar is.)

Opgave 15Liters
Liters
a

`1000` cm3 `= 1` dm3 `= 1` L.

b

`1` cL `= 0,1` cm3.

c

`1000` cm3 `= 1` dm3 `= 1` L `= 1000` mL.

d

`80 xx 4 xx 150 = 48000` mL komt overeen met `48` liter.

e

`48 xx 5 xx 42 = 10080` L koffie, dus `10,080` m3 per jaar.

f

`0,05` L.

g

`250` cc.

h

`2000` cc.

Opgave 16Engelse en Amerikaanse inhoudsmaten voor vloeistoffen
Engelse en Amerikaanse inhoudsmaten voor vloeistoffen
a

`1` inch3 `= 2,52 xx 2,54 xx 2,54 ~~ 16,39` cm3.

b

Ongeveer `4546` cm3 en dat is ongeveer `4,546` liter.

c

Ongeveer `1136,5` cm3.

d

Ongeveer `568,3` cm3, dus ongeveer `0,568` liter.

e

Ongeveer `159113,5` cm3, dus ongeveer `159` liter.

f

`1` Amerikaanse gallon `= 231 xx 2,54 xx 2,54 xx 2,54 ~~ 3785` cm3. Dat is ongeveer 3785 mL.
Je krijgt dus ongeveer `4546 - 3785 = 761` mL minder.

g

Ongeveer `159` liter, net als de Engelse barrel.

verder | terug