Ruimtelijke figuren > Diagonaalvlakken
12345678Diagonaalvlakken

Voorbeeld 1

Een balk heeft `6` diagonaalvlakken en `4` lichaamsdiagonalen.

Opgave 4

Hier zie je een zeszijdig prisma.

a

Hoeveel verticale diagonaalvlakken heeft het prisma? Welke vorm hebben die allemaal?

Je zou ook vlak G H E D een diagonaalvlak moeten noemen, het verbindt immers twee ribben met elkaar en is geen grensvlak van het prisma.

b

Hoeveel van die diagonaalvlakken heeft het prisma verder nog? Welke vorm hebben ze?

c

Hoeveel lichaamsdiagonalen heeft het prisma?

Opgave 5

Bij de vorige opgave heb je wellicht vooral de figuur gebruikt. Dat is in Voorbeeld 1 voor de balk ook zo gedaan. Toch kun je het aantal diagonaalvlakken en het aantal lichaamsdiagonalen beredeneren vanuit het aantal ribben en het aantal hoekpunten van de figuur.

a

Hoe kun je vanuit het aantal hoekpunten van de balk het aantal lichaamsdiagonalen beredeneren?

b

Beredeneer op dezelfde manier het aantal lichaamsdiagonalen van het prisma in de vorige opgave.

c

Hoe kun je het aantal diagonaalvlakken van een balk beredeneren vanuit het aantal ribben van de balk?

d

Beredeneer op dezelfde manier het aantal diagonaalvlakken van het prisma in de vorige opgave.

verder | terug