Ruimtelijke figuren > Diagonaalvlakken
12345678Diagonaalvlakken

Voorbeeld 2

Het diagonaalvlak `ACGE` in deze balk heeft in werkelijkheid de vorm van een rechthoek.
De breedte van dit diagonaalvlak is gelijk aan de lengte van lijnstuk `AE` .
De lengte van dit diagonaalvlak is gelijk aan de lengte van de diagonaal `AC` van grensvlak `ABCD` .
Om het diagonaalvlak te kunnen tekenen zoals het er in werkelijkheid uitziet, moet je de lengte van `AC` meten. En daarvoor teken je eerst `ABCD` zoals hij in werkelijkheid is: een rechthoek van `6` bij `3` . Dat heet op ware grootte tekenen.

En in rechthoek `ACGE` kun je lichaamsdiagonaal `AG` meten.

Opgave 6

Voor de balk `ABCD.EFGH` geldt `AB = 5` cm, `BC = 3` cm en `CG = 2` cm. Je wilt de lengte van lichaamsdiagonaal `AG` bepalen.

a

In welke diagonaalvlakken ligt `AG` ?

b

Om zo'n diagonaalvlak op ware grootte te tekenen moet je eerst een geschikt zijvlak op ware grootte tekenen. Teken beide op ware grootte.

c

Bepaal de lengte van lichaamsdiagonaal `AG` in mm nauwkeurig.

Opgave 7

Bepaal door meten de lengte van een diagonaal in een grensvlak en van een lichaamsdiagonaal in een kubus met ribben van `1` cm.

Opgave 8

Een pakje Chocomel heeft de vorm van een balk van van `5,5` cm bij `4,0` cm bij `9,5` cm.

Hoe lang (in mm nauwkeurig) moet het rietje minstens zijn?

Opgave 9

Hier zie je het prisma van opgave 3 nog eens. `ABCD.EFGH` is een kubus met ribben van `4` cm, punt `K` ligt `7` cm boven het midden van `AB` en punt `L` ligt 7 cm boven het midden van `CD` .

a

Teken diagonaalvlak `ADLK` op ware grootte en bepaal door meten de lengte van `AL` .

b

Bepaal door meten de lengte van lijnstuk `KG` . Licht je antwoord toe met tekeningen.

c

Het dak van dit "huisje" bestaat uit de vierhoeken `KFGL` en `EKLH` . Bereken de oppervlakte van dit dak in cm2 op één decimaal nauwkeurig.

Opgave 10

Van piramide `ABCD.T` is het grondvlak `ABCD` een vierkant met zijden van `4` cm. De top `T` van de piramide ligt `6` cm boven het snijpunt `S` van de diagonalen van `ABCD` . Je wilt een uitslag van deze piramide maken.

a

Teken het grondvlak van de piramide op ware grootte en meet de lengte van `AC` .

b

Teken diagonaalvlak `TAC` op ware grootte en bepaal de lengte van de ribbe `AT` van de piramide.

c

Hoe kun je nu met behulp van je passer de uitslag afmaken? Maak hem zo nauwkeurig mogelijk af.

verder | terug