Figuur I: kubus.
Figuur II: prisma.
Figuur III: bol.
Figuur IV: prisma.
Figuur V: balk.
Figuur VI: cilinder.
Figuur VII: piramide.
Figuur VIII: piramide.
Zie figuur.
Hoekpunt .
, en .
Zie figuur.
Zie figuur.
In je figuur betekent dit het bijvoorbeeld met dezelfde kleur aangeven van de diagonalen , en de ribben (twee keer) en (twee keer).
Het wordt rechthoek met en cm. (Meet de lengte van in de uitslag.)
Alle vier de lichaamsdiagonalen van de balk zijn even lang, dus je meet er maar één: (meet hem in de figuur bij c).
Het grondvlak bestaat uit een rechthoek van bij cm en een halve rechthoek van bij cm. De oppervlakte van het grondvlak is dus cm2.
De inhoud van het prisma is daarom cm3.
cm3 = mm3.
cm3 = dm3 = L.
Een kubus en vier vierzijdige piramides.
hoekpunten, ribben en grensvlakken.
Doen.
Zie figuur.
dm3.
dm3 = L = mL.
m3 = dm3
cm3 = dm3
mL = cm3
m3 = m3 L
Doen.
stuks.
, , en .
Neem bijvoorbeeld . Dat wordt een rechthoek van ongeveer bij cm.
In deze rechthoek is een lichaamsdiagonaal van de balk, lengte ongeveer cm.
Een cilinder.
bij ongeveer mm.
De buitenkant van een toiletrol is een opgerolde rechthoek van bij ongeveer mm. Het velletje toiletpapier past daar ongeveer keer in.
Het gaat om het berekenen van de lichaamsdiagonaal van een balk.
Daartoe teken je eerst een diagonaalvlak van die balk (het maakt niet uit welk diagonaalvlak).
Vervolgens meet je een diagonaal van dit diagonaalvlak. Je vindt ongeveer m.
(Naar beneden afgerond, want anders past het zeker niet!)
Of dit allemaal echt gaat passen hangt natuurlijk ook nog van de dikte van de stok
af, van de vorm van de uiteinden, van de instapopening van de lift.
Maar daar letten we even niet op...
Omdat de ribben , en (en dus ook ) evenwijdig zijn is en .
Als je dezelfde afgeknotte balk er omgekeerd bovenop zet, krijg je een balk van bij bij cm. Die heeft een inhoud van cm3. Dus de afgeknotte balk heeft een inhoud van cm3.
Punt moet evenveel lager liggen ten opzichte van punt als punt ten opzichte van punt , anders is het scheve bovenvlak niet vlak.
Dus cm.
Als je dezelfde afgeknotte balk er omgekeerd bovenop zet, krijg je een balk van bij bij cm. Die heeft een inhoud van cm3. Dus de afgeknotte balk heeft een inhoud van cm3.
Neem een balk van bij bij cm en zaag er alleen punt er af. Je zaagt er dan maar een driehoekig puntje van af en dan kun je niet zo de inhoud bepalen. Later leer je nog wel hoe dat moet.
bij ongeveer en cm dik
Het grootste onderdeel vormen de twee zijpanelen, die leg je op elkaar en daar bovenop
het onderste en het bovenste paneel.
Dan daarop de drie lange planken en vervolgens drie stapels van vier korte planken.
Aan de zijkant blijft boven de twee zijpanelen ruimte voor de pluggen en de schroeven,
en dergelijke.
Totale verpakking: bij bij cm.
Reken je de dikte van het karton mee, dat wordt dit een pakket van ongeveer bij bij cm.
Dan is het ongeveer kg. (In werkelijkheid is het materiaal nog lichter, hout komt er maar weinig aan te pas.)