Omtrek, oppervlakte en inhoud > Oppervlakte en oppervlaktematenAntwoorden van de opgaven
Je kunt het uiteraard tellen, maar er is een snellere manier. Er zijn `15` roosterhokjes in de breedte en `23` roosterhokjes in de lengte. Als je dit met elkaar vermenigvuldigt krijg je ook de uitkomst `23xx15=345` roosterhokjes.
De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 5xx5=25` cm2. Het roosterbord bestaat uit `345` roosterhokjes, dus de oppervlakte van het roosterbord is gelijk aan `345xx25=8625` cm2.
`4` hokjes in de bovenste rij, `1` hokje in de tweede rij, `3` hokjes in de derde rij, `1` hokje in de vierde rij, `1` hokje in de vijfde rij en `4` hokjes in de laatste rij. In totaal zijn er dus `4+1+3+1+1+4=14` roosterhokjes.
-
de oppervlakte van I is: `6xx3=18` hokjes.
-
de oppervlakte van II is: `3xx2=6` hokjes.
-
de oppervlakte van IV is: `1xx2=2` hokjes.
-
de oppervlakte van III is: `4` hokjes.
-
de oppervlakte van V is: `0,5` hokjes.
De oppervlakte van zeshoek
`ABCDEF`
is dus:
`18 + 6 + 4 + 2 + 0,5 = 30,5`
roosterhokjes.
Dat is ook
`30,5`
cm2.
De rechthoek die de roosterfiguur omlijst heeft een oppervlakte van `7xx5=35` roosterhokjes.
De halve rechthoek rechtsonder heeft een oppervlakte van `4xx2//2=4` roosterhokjes.
De halve rechthoek rechtsboven heeft een oppervlakte van `1xx1//2=0,5` roosterhokjes.
De oppervlakte van zeshoek
`ABCDEF`
is dus:
`35 - 4 - 0,5 = 30,5`
roosterhokjes.
Dat is ook
`30,5`
cm2.
Figuur I:
Hier is omlijsten toegepast. De oppervlakte wordt
`4xx7 - 2xx3//2 - 3xx3//2 = 20,5`
roosterhokjes.
Figuur II:
Hier is verdelen toegepast. De oppervlakte wordt
`2xx7 + 2xx3//2 + 2xx4//2 = 21`
roosterhokjes.
`1` dm2 `= 10` cm `xx 10` cm `= 100` cm2.
`1` cm2 `= 0,01` m `xx 0,01` m `= 0,0001` m2.
`1` mm2 `= 1 // 100 = 0,01` cm2.
`2,14` m2 `= 2,14xx100 = 214` dm2 `=214xx100=21400` cm2.
Figuur I: `10` roosterhokjes
Figuur II: `8` roosterhokjes
De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 10xx10=100` km2.
Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx100=1000` km2.
Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx100=800` km2.
De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 5xx5=25` mm2.
Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx25=250` mm2.
Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx25=200` mm2.
Figuur I:
Verdelen in vier halve rechthoeken van
`2`
bij
`3`
.
Oppervlakte
`4 xx 2 xx 3 // 2 = 12`
roosterhokjes.
Figuur II:
Omlijsten met rechthoek van
`4`
bij
`6`
en vier halve rechthoeken eraf halen.
Oppervlakte
`4 xx 6 - 2xx4xx3//2 - 2xx2xx3//2 = 6`
roosterhokjes.
Figuur I: `12 xx 0,5 xx 0,5 = 3` cm2.
Figuur II: `6 xx 0,5 xx 0,5 = 1,5` cm2.
De letter C moet je eerst verdelen, bijvoorbeeld zo:
Letter F: `8` roosterhokjes en dat is `8` m2.
Letter C: ongeveer `9` roosterhokjes en dat is `9` m2.
Je hebt dus in totaal voor `17` m2 verf nodig, dat zijn `17//1,5~~12` blikken verf (naar boven afronden).
`1021` cm2 `= 10,21` dm2 `= 0,1021` m2.
`31,1` cm2 `= 3110` mm2.
`1,2` km2 `= 120` hm2 `=12000` dam2 `=1200000` m2.
`5630` m2 `=56,3` dam2 `=0,563` hm2.
`210xx 297= 62370` mm2 `= 623,7` cm2
Voor de oppervlakte van een A3-formaat geldt: `2xx62370` mm `~~124740` mm2.
Een zijde van een A3-formaat is ongeveer `420` mm.
Voor de lengte van de andere zijde geldt dan: `124740/420~~297` mm `~~ 29,7` cm.
Reken eerst alles om naar meters.
`2` dam `= 20` m.
`300` dm `= 30` m.
Oppervlakte rechthoek `= 20xx30=600` m2.
Reken eerst alles om naar mm.
`0,5` m `= 5` dm `= 50` cm `=500` mm.
`6` cm `= 60` mm.
Oppervlakte rechthoek `=500xx60=30000` mm2.
Reken eerst alles om naar hm.
`2000` dm `= 200` m `=20` dam `= 2` hm.
`9000` cm `= 900` dm `=90` m `= 9` dam `= 0,9` hm.
Oppervlakte rechthoek `= 2xx0,9=1,8` hm2.
`142500482/17098242` mensen per km2 `~~ 8,3` mensen per km2.
Het dakoppervlakte `=0,06` hm2 `= 6` dam2 `=600` m2.
Per `1` m2 ligt er `20` kilogram grind.
In totaal ligt er dus: `20xx600=12000` kilogram grind op het dak.
De oppervlakte van `1` roosterhokje staat gelijk aan `2xx2 = 4` cm2.
Figuur I: bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte `= 8xx4 = 32` cm2.
Figuur II: bestaat uit `4` gelijke halve rechthoeken. Een halve rechthoek bestaat uit `2` roosterhokjes. De figuur bestaat dus uit `2xx4 = 8` roosterhokjes. Dat betekent dat de oppervlakte gelijk is aan `8xx4 = 32` cm2.
Figuur III: bestaat uit `6` roosterhokjes, dit kun je tellen. Er zijn ook `2` halve roosterhokjes, die samen `1` roosterhokje vormen. In totaal heb je `7` roosterhokjes, dus de oppervlakte `= 7xx4 = 28` cm2.
Figuur IV: bestaat uit `6` roosterhokjes, dus de oppervlakte `= 6xx4 = 24` cm2.
`405` mm2 `= 4,05` cm2
`31,1` m2 `= 3110` dm2 `= 311000` cm2.
`0,65` km2 `= 65` hm2 `=6500` dam2 `=650000` m2.
`630` m2 `=6,3` dam2 `=0,063` hm2.
Figuur I bestaat uit `9` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `225` cm2.
Figuur II bestaat uit `20 - 2xx1xx4//2 - 2xx2xx2//2 = 12` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `300` cm2.
Strafschopgebied `= 40,32xx16,5 = 665,28` m2.
`665,28` m2 `= 66528` dm2.
Lengte van het doelgebied `= 40,32` m `- 11` m `- 11` m `=18,32` m.
Breedte van het doelgebied `= 5,5` m.
Doelgebied `= 18,32xx5,5 = 100,76` m2.
`100,76` m2 `= 1,0076` dam2.
Kijk naar de kleinst mogelijke breedte en/of lengte.
Kleinst mogelijke voetbalveld: `45xx90 = 4050` m2.
`4050` m2 `= 40,5` dam2.
Teken een rechthoek van `6` cm bij `4` cm en teken hierin een ruit.
Een ruit bestaat uit vier halve gelijke rechthoeken. Om een halve rechthoek kun je een rechthoek tekenen die een lengte van
`3`
cm heeft en een breedte van
`2`
cm.
De oppervlakte van deze rechthoek
`=3xx2=6`
cm2. De oppervlakte van een halve rechthoek is dan gelijk aan
`3`
cm2.
Een ruit bestaat uit vier halve rechthoeken, dus de oppervlakte van een ruit `=4xx3=12` cm2.
In totaal bestaat de figuur uit zes ruiten, dus de totale figuur is `6xx12= 72` cm2.
De oppervlakte van de zespuntige ster `=72` cm2 `=7200` mm2.
Er is `2,5 xx 100 = 250` kg graszaad nodig.
`100` are.
`1` m2.
`1000`
`240text(.)000`
Oefen samen met een medeleerling.
`2,54 xx 2,54 = 6,4516` cm2.
`12 xx 12 xx 6,4516 = 929,0304` cm2.
`3 xx 3 xx 929,0304 = 8361,2736` cm2.
Ongeveer `25899881` m2.
`24 xx 12 xx 2,54 xx 8 xx 12 xx 2,54 ~~ 178373,8` cm2 en dat is ongeveer `17,84` m2.
De oppervlakte van een tatami `= 90xx180 = 16200` cm2 `= 162` dm2 `= 1,62` m2.
De oppervlakte van een slaapkamer `= 4xx1,62 = 6,48` m2.
De oppervlakte van een woonkamer `= 3,60xx3,60 = 12,96` m2 `= 1296` dm2 `= 129600` cm2.
De oppervlakte van een tatami `= 90xx180 = 16200` cm2.
Een Japanse woonkamer bestaat dus uit: `129600/16200 = 8` tatami's.
Reken eerst alles om naar meters.
`18240,5` cm2 `=182,405` dm2 `= 1,82405` m2.
`0,191` dam `= 1,91` m.
Breedte tatami `= (1,82405)/(1,91) = 0,955` meter.
De oppervlakte van beide figuren is hetzelfde, want beide bestaan uit dezelfde vlakke figuren. Alleen lijkt bij beide de schuine lijn een doorlopende lijn, maar dat is niet zo. Trek je bij de bovenste figuur een rechte lijn vanaf de punt linksonder naar de punt rechtsboven, dan zit daar een heel smal driehoekje onder. Trek je bij de onderste figuur een rechte lijn vanaf de punt linksonder naar de punt rechtsboven, dan zit daar een heel smal driehoekje boven. Die twee driehoekje samen hebben de oppervlakte van dat extra witte vierkantje.
Figuur a: `3` cm2.
Figuur b: `4,5` cm2.
`54,37` m2.
Ongeveer `4,19` liter.
Twee potten van `2,5` liter, dan betaal je € 44,90.