Omtrek, oppervlakte en inhoud

Omtrek, oppervlakte en inhoud > Oppervlakte en oppervlaktematen

123456Oppervlakte en oppervlaktematen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Je kunt het uiteraard tellen, maar er is een snellere manier. Er zijn `15` roosterhokjes in de breedte en `23` roosterhokjes in de lengte. Als je dit met elkaar vermenigvuldigt krijg je ook de uitkomst `23xx15=345` roosterhokjes.

De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 5xx5=25` cm². Het roosterbord bestaat uit `345` roosterhokjes, dus de oppervlakte van het roosterbord is gelijk aan `345xx25=8625` cm².

Opgave V2

`4` hokjes in de bovenste rij, `1` hokje in de tweede rij, `3` hokjes in de derde rij, `1` hokje in de vierde rij, `1` hokje in de vijfde rij en `4` hokjes in de laatste rij. In totaal zijn er dus `4+1+3+1+1+4=14` roosterhokjes.

Opgave 1

de oppervlakte van I is: `6xx3=18` hokjes.
de oppervlakte van II is: `3xx2=6` hokjes.
de oppervlakte van IV is: `1xx2=2` hokjes.

de oppervlakte van III is: `4` hokjes.
de oppervlakte van V is: `0,5` hokjes.

De oppervlakte van zeshoek `ABCDEF` is dus: `18 + 6 + 4 + 2 + 0,5 = 30,5` roosterhokjes.
Dat is ook `30,5` cm².

De rechthoek die de roosterfiguur omlijst heeft een oppervlakte van `7xx5=35` roosterhokjes.

De halve rechthoek rechtsonder heeft een oppervlakte van `4xx2//2=4` roosterhokjes.

De halve rechthoek rechtsboven heeft een oppervlakte van `1xx1//2=0,5` roosterhokjes.

De oppervlakte van zeshoek `ABCDEF` is dus: `35 - 4 - 0,5 = 30,5` roosterhokjes.
Dat is ook `30,5` cm².

Opgave 2

Figuur I:
Hier is omlijsten toegepast. De oppervlakte wordt `4xx7 - 2xx3//2 - 3xx3//2 = 20,5` roosterhokjes.

Figuur II:
Hier is verdelen toegepast. De oppervlakte wordt `2xx7 + 2xx3//2 + 2xx4//2 = 21` roosterhokjes.

Opgave 3

`1` dm² `= 10` cm `xx 10` cm `= 100` cm².

`1` cm² `= 0,01` m `xx 0,01` m `= 0,0001` m².

`1` mm² `= 1 // 100 = 0,01` cm².

`2,24` m² `= 2,24xx100 = 224` dm² `224xx100=22400` cm².

Opgave 4

Figuur I: `10` roosterhokjes

Figuur II: `8` roosterhokjes

De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 10xx10=100` km².

Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx100=1000` km².

Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx100=800` km².

De oppervlakte van `1` roosterhokje `= 5xx5=25` mm².

Figuur I bestaat uit `10` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur I is gelijk aan `10xx25=250` mm².

Figuur II bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte van figuur II is gelijk aan `8xx25=200` mm².

Opgave 5

Figuur I:
Verdelen in vier halve rechthoeken van `2` bij `3` .
Oppervlakte `4 xx 2 xx 3 // 2 = 12` roosterhokjes.

Figuur II:
Omlijsten met rechthoek van `4` bij `6` en vier halve rechthoeken eraf halen.
Oppervlakte `4 xx 6 - 2xx4xx3//2 - 2xx2xx3//2 = 6` roosterhokjes.

Figuur I: `12 xx 0,5 xx 0,5 = 3` cm².

Figuur II: `6 xx 0,5 xx 0,5 = 1,5` cm².

Opgave 6

De letter C moet je eerst verdelen, bijvoorbeeld zo:

Letter F: `8` roosterhokjes en dat is `8` m².

Letter C: ongeveer `9` roosterhokjes en dat is `9` m².

Je hebt dus in totaal voor `17` m² verf nodig, dat zijn `17//1,5~~12` blikken verf (naar boven afronden).

Opgave 7

`1021` cm² `= 10,21` dm² `= 0,1021` m².

`31,1` cm² `= 3110` mm².

`1,2` km² `= 120` hm² `=12000` dam² `=1200000` m².

`5630` m² `=56,3` dam² `=0,563` hm².

Opgave 8

`210xx 297= 62370` mm² `= 623,7` cm²

Voor de oppervlakte van een A3-formaat geldt: `2xx62370` mm `~~124740` mm².

Een zijde van een A3-formaat is ongeveer `420` mm.

Voor de lengte van de andere zijde geldt dan: `124740/420~~297` mm `~~ 29,7` cm.

Opgave 9

Reken eerst alles om naar meters.

`2` dam `= 20` m.

`300` dm `= 30` m.

Oppervlakte rechthoek `= 20xx30=600` m².

Reken eerst alles om naar mm.

`0,5` m `= 5` dm `= 50` cm `=500` mm.

`6` cm `= 60` mm.

Oppervlakte rechthoek `=500xx60=30000` mm².

Reken eerst alles om naar hm.

`2000` dm `= 200` m `=20` dam `= 2` hm.

`9000` cm `= 900` dm `=90` m `= 9` dam `= 0,9` hm.

Oppervlakte rechthoek `= 2xx0,9=1,8` hm².

Opgave 10

`142500482/17098242` mensen per km² `~~ 8,3` mensen per km².

Opgave 11

Het dakoppervlakte `=0,06` hm² `= 6` dam² `=600` m².

Per `1` m² ligt er `20` kilogram grind.

In totaal ligt er dus: `20xx600=12000` kilogram grind op het dak.

Opgave 12

De oppervlakte van `1` roosterhokje staat gelijk aan `2xx2=4` cm².

Figuur I: bestaat uit `8` roosterhokjes, dus de oppervlakte `=8xx4=32` cm².

Figuur II: bestaat uit `4` gelijke halve rechthoeken. Een halve rechthoek bestaat uit `2` roosterhokjes. De figuur bestaat dus uit `2xx4=8` roosterhokjes. Dat betekent dat de oppervlakte gelijk is aan `8xx4=32` cm².

Figuur III: bestaat uit `6` roosterhokjes, dit kun je tellen. Er zijn ook `2` halve roosterhokjes, die samen `1` roosterhokje vormen. In totaal heb je `7` roosterhokjes, dus de oppervlakte `= 7xx4=28` cm².

Figuur IV: bestaat uit `6` roosterhokjes, dus de oppervlakte `=6xx4=24` cm².

Opgave 13

`405` mm² `= 4,05` cm²

`31,1` m² `= 3110` dm² `= 311000` cm².

`0,65` km² `= 65` hm² `=6500` dam² `=650000` m².

`630` m² `=6,3` dam² `=0,063` hm².

Opgave 14

Figuur I bestaat uit `9` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `225` cm².

Figuur II bestaat uit `20 - 2xx1xx4//2 - 2xx2xx2//2 = 12` roosterhokjes, dus de oppervlakte is `300` cm².

Opgave 15

Strafschopgebied `= 40,32xx16,5=665,28` m².

`665,28` m² `= 66528` dm².

Lengte van het doelgebied `= 40,32` m `- 11` m `- 11` m `=18,32` m.

Breedte van het doelgebied `= 5,5` m.

Doelgebied `= 18,32xx5,5=100,76` m².

`100,76` m² `= 1,0076` dam².

Kijk naar de kleinst mogelijke breedte en/of lengte.

Kleinst mogelijke voetbalveld: `45xx90=4050` m².

`4050` m² `= 40,5` dam².

Opgave 16

Teken een rechthoek van `6` cm bij `4` cm en teken hierin een ruit.

Een ruit bestaat uit vier halve gelijke rechthoeken. Om een halve rechthoek kun je een rechthoek tekenen die een lengte van `3` cm heeft en een breedte van `2` cm.
De oppervlakte van deze rechthoek `=3xx2=6` cm². De oppervlakte van een halve rechthoek is dan gelijk aan `3` cm².

Een ruit bestaat uit vier halve rechthoeken, dus de oppervlakte van een ruit `=4xx3=12` cm².

In totaal bestaat de figuur uit zes ruiten, dus de totale figuur is `6xx12= 72` cm².

De oppervlakte van de zespuntige ster `=72` cm² `=7200` mm².

Opgave 17

Er is `2,5 xx 100 = 250` kg graszaad nodig.

Opgave 18Are en hectare

Are en hectare

`100` are.

`1` m².

`1000`

`240.000`

Oefen samen met een medeleerling.

Opgave 19Engelse oppervlaktematen

Engelse oppervlaktematen

`2,54 xx 2,54 = 6,4516` cm².

`12 xx 12 xx 6,4516 = 929,0304` cm².

`3 xx 3 xx 929,0304 = 8361,2736` cm².

Ongeveer `25899881` m².

`24 xx 12 xx 2,54 xx 8 xx 12 xx 2,54 ~~ 178373,8` cm² en dat is ongeveer `17,84` m².

Opgave 20Tatami als oppervlakte-eenheid

Tatami als oppervlakte-eenheid

De oppervlakte van een tatami `=90xx180=16200` cm² `= 162` dm² `= 1,62` m².

De oppervlakte van een slaapkamer `=4xx1,62=6,48` m².

De oppervlakte van een woonkamer `=3,60xx3,60=12,96` m² `= 1296` dm² `=129600` cm².

De oppervlakte van een tatami `=90xx180=16200` cm².

Een Japanse woonkamer bestaat dus uit: `129600/16200=8` tatami's.

Reken eerst alles om naar meters.

`18240,5` cm² `=182,405` dm² `= 1,82405` m².

`0,191` dam `= 1,91` m.

Breedte tatami `=(1,82405)/(1,91)=0,955` meter.

Opgave 21

Figuur a: `3` cm².

Figuur b: `4,5` cm².

Opgave 22

`54,37` m².

Ongeveer `4,19` liter.

Twee potten van `2,5` liter, dan betaal je € 44,90.

verder | terug