Omtrek, oppervlakte en inhoud > Inhoud
123456Inhoud

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Verdeel de kubus in lagen. Je hebt dan de bovenste laag, die uit kubussen bestaat, de middelste laag, die uit kubussen bestaat (precies in het midden zit het draaimechanisme) en de onderste laag, die uit kubussen bestaat. In totaal heb je dus kubussen.

Opgave 1
a

Inhoud balk eenheidskubussen.

b

eenheidskubussen.

c

Balk: heeft grondvlak met oppervlakte en hoogte , dus inhoud .

Halve balk: heeft grondvlak met oppervlakte en hoogte , dus inhoud .

d

cm3.

Opgave 2
a

Inhoud balk eenheidskubussen.

b

eenheidskubussen.

c

Het prisma bestaat uit eenheidskubussen.

Inhoud eenheidskubus cm3

Inhoud prisma cm3

Opgave 3

Prisma I:
Het linker prisma is een halve balk. De afmetingen van de balk zijn: lengte , breedte en hoogte .
De inhoud van de hele balk cm3.
Inhoud prisma cm3.

Prisma II:

Het rechter prisma bestaat uit een balk en een halve balk.

Inhoud balk cm3.

Inhoud halve balk cm3.

Inhoud prisma cm3.

Je kunt ook gebruik maken van inhoud (prisma) oppervlakte grondvlak hoogte.

Opgave 4
a

Zie de figuur.

b

Zie de figuur bij a en de berekening in het voorbeeld.

c

Bekijk het voorbeeld nog eens, er zijn 5,1 lagen van 18,54 eenheidskubussen, dus de inhoud is 18,54 × 5,1.

Opgave 5

Figuur I:
Het grondvlak zit aan de linker- of rechterzijkant en bestaat uit twee rechthoeken. Rechthoek I heeft een oppervlakte van cm2 en rechthoek II heeft een oppervlakte van cm2. De oppervlakte van het grondvlak cm2. De hoogte is cm, dus de inhoud cm3.

Figuur II:
Het grondvlak zit aan de voor- of achterkant en bestaat uit een halve rechthoek. De oppervlakte van de hele rechthoek cm2, dus de oppervlakte van de halve rechthoek cm2. De hoogte is cm, dus de inhoud cm3.

Figuur III:
Het grondvlak zit aan de boven- of onderkant en bestaat uit een vierkant min een driehoek. De oppervlakte van het vierkant cm2. De driehoek is de helft van een vierkant van bij cm. De oppervlakte van dit kleine vierkant  cm2, dus de oppervlakte van de driehoek cm2. Oppervlakte grondvlak cm2. De hoogte van de figuur is cm, dus de inhoud  cm3.

Opgave 6
a

De dikte van een euromunt cm en je hebt euromunten.
Hoogte cm.

b

inhoud oppervlakte grondvlak hoogte

c

Omdat zo'n figuur altijd is opgebouwd uit gelijke lagen van eenheidskubussen (of delen ervan) hoef je alleen maar het aantal eenheidskubussen van één laag (zoals het grondvlak) met het aantal lagen te vermenigvuldigen.

Opgave 7

Maak gebruik van: inhoud oppervlakte grondvlak hoogte.

Oppervlakte grondvlak cm2.

Hoogte cm.

Inhoud cm3.

Opgave 8

Linker figuur:
Het eigenlijke grondvlak zit aan de voor- of achterkant en bestaat uit een vierkant en een driehoek.
De oppervlakte ervan is cm2.
De hoogte van het prisma is cm.
Inhoud linker figuur: cm3.

Rechter figuur:
Het eigenlijke grondvlak zit aan de voor- of achterkant en bestaat uit twee halve rechthoeken en twee rechthoeken.
Rechthoek rechts heeft een oppervlakte van  cm2 en rechthoek links heeft een oppervlakte van cm2.
De halve rechthoek rechts heeft een oppervlakte van  cm2.
De halve rechthoek links heeft een oppervlakte van  cm2.
Oppervlakte grondvlak  cm2 en de hoogte is  cm.
Inhoud rechter figuur: cm3.

Opgave 9

Welke van deze figuren heeft de grootste inhoud?

kubus

balk

prisma

cilinder

Opgave 10

inhoud lengte breedte hoogte cm3.

Opgave 11

Lengte m dm cm.

De inhoud van de staaf cm3.

Elke cm3 ijzer weegt gram, dus het gewicht van de staaf gram.

Opgave 12
a

Teken eerst de kubus met ribben van cm. Teken daarna punt in het midden van . Doe dit ook voor de overige punten.

b

of is het grondvlak.

c

Het grondvlak bestaat uit een rechthoek en een halve rechthoek.

De rechthoek heeft een oppervlakte van  cm2.

Van de halve rechthoek kun je een rechthoek maken die een oppervlakte heeft van cm2, dus de oppervlakte van de halve rechthoek cm2.

De oppervlakte van het grondvlak  cm2. De hoogte van het prisma is  cm.

Inhoud prisma cm3.

Opgave 13Inhoud huisje
Inhoud huisje

De inhoud is m3.

Opgave 14Zwembad
Zwembad

Bekijk het zwembad als een prisma. Het grondvlak is dan de voorkant of de achterkant en bestaat uit twee rechthoeken en een halve rechthoek.
De lengte waar het zwembad schuin is, is m.

Rechthoek links m2.
Rechthoek rechts m2.

De oppervlakte van de halve rechthoek is m2.

De oppervlakte van het grondvlak van het prisma is m2 en de hoogte is m.

Inhoud zwembad m3.

Opgave 15
a

dm3.

b

dm3

c

cm3

Opgave 16
a

cm3

b

cm3

verder | terug