Omtrek, oppervlakte en inhoud > Inhoudsmaten
123456Inhoudsmaten

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

m3.

b

Het is de inhoud van een kubus met ribben van m.

c

kleine kubussen.

d

Elk kleine kubusje van dm bij dm bij dm is deel van deze kubus.

Opgave 1
a

m cm.

m3 cm cm cm= cm3.

b

m3 cm cm cm = cm3

cm3 m3

m3

c

dm3 = dm dm dm = cm cm  cm = cm3.

d

dm3 = dm dm dm = cm cm  cm = cm3.

Opgave 2
a

Inhoud balk cm3.

Voor de inhoud van het prisma moet je eerst het grondvlak berekenen. Het grondvlak bestaat uit een halve rechthoek. De oppervlakte van de rechthoek  cm2, dus de oppervlakte van de halve rechthoek cm2.
Inhoud prisma cm3.

b

cm3 mm3.

Inhoud van de balk mm3.

Inhoud van het prisma  mm3.

Opgave 3
a

dm3 cm3.

cm3 dm3.

dm3.

b

km3 m3.

m3 km3.

km3.

c

dm3 mm3.

dm3 mm3.

Opgave 4
a

cm3 dm3 m3.

b

m3 dam3 hm3.

c

cm3 mm3.

d

km3 hm3 dam3 m3.

Opgave 5
a

Je kunt dit op twee manieren berekenen. Je kunt meteen de mm omzetten in cm of je berekent eerst de inhoud in mm3 en rekent dit om naar cm3.

Inhoud steen mm3.

mm3 cm3.

b

Eén waaltje met een dikte van cm heeft een oppervlakte van  cm2. De totale oppervlakte van de muur is m2. De oppervlakte van een waaltje  cm2  dm2  m2.
Je hebt dus waaltjes nodig.

c

Eén waaltje met een dikte van cm heeft een oppervlakte van cm2. De totale oppervlakte van de muur is m2. De oppervlakte van een waaltje  cm2  dm2 m2.
Je hebt dus waaltjes nodig.

d

Een waaltje heeft een inhoud van cm3, dit is dm3 m3.

In m3 gaan dus waaltjes.

Opgave 6
a

Een kliko heeft een inhoud van ongeveer dm3.

Waar

Niet waar

b

Een kuub zand heeft een volume van cm3.

Waar

Niet waar

Opgave 7

Nadat het voorwerp in de bak is gezet, is het water met cm gestegen. Er is dus een hoeveelheid water van  cm cm cm = cm3 verplaatst door het voorwerp. Dat betekent dat de inhoud van het voorwerp cm3 is.

Opgave 8

Je moet er natuurlijk wel van uit gaan dat de maatstreepjes de inhoud met steeds gelijke tussenstappen weergeven. Ze komen dan dichter bij elkaar naarmate de beker wijder wordt naar boven toe.

Opgave 9
a

m3 = dm3.

b

cm3 = dm3.

c

mL = cm3.

d

m3 = L.

Opgave 10
a

mm cm dm m.

m m2 = m3.

b

Er lag m3 water op het dak.

m3 dm3 = dm3 = L.

Dus er ligt kg water op het dak.

Opgave 14

Oppervlakte prisma: dit kun je berekenen door de zes verschillende vlakken te berekenen.

De voorkant is tevens ook de achterkant, want dit is het grondvlak van het prisma. Oppervlakte grondvlak: dm2.

Oppervlakte prisma: dm2 cm2.

Inhoud prisma: grondvlak is dm2 en de hoogte is  dm.
Inhoud prisma: dm3 cm3.

Oppervlakte stapel kubussen: de oppervlakte van een zijvlak van een losse kubus is  dm2. In totaal heb je zijvlakken aan de buitenzijde van de stapel kubussen.
Oppervlakte stapel kubussen:  dm2  cm2.

Inhoud stapel kubussen: de stapel bevat kubussen. De inhoud van een kubus is  dm3.
Inhoud stapel kubussen: dm3 cm3.

Opgave 11
a

km3 hm3 dam3 m3.

b

dam3 hm3 km3.

c

mm3 cm3 dm3.

d

dm3 cm3.

Opgave 16
a

L dm3 cm3

b

mL L dm3 cm3.

c

Er zijn mensen die ieder vier koppen koffie per dag drinken. Dan heb je in totaal koppen koffie. Per kop koffie komt er mL uit, dus in totaal komt er op een dag mL  mL koffie uit de koffieautomaat.

mL cL dL L.

d

Hij wordt vijf dagen per week gebruikt en dat  weken lang. Dat betekent dat hij dagen per jaar wordt gebruikt. Per dag wordt er liter koffie gedronken. In het hele jaar wordt er  L liter koffie gedronken.

L dm3 m3 per jaar.

Opgave 12

Inhoud cm3.

cm3 dm3 = L.

Opgave 13
a

m m m = m3.

m3 dm3.

b

De lengte en breedte van het lokaal zijn m en m. De hoogte van een muur is  m. De oppervlakte van een muur is dus m2 en m2. In totaal heb je muren, waarvan met een oppervlakte van m2 en met een oppervlakte van m2. De totale muuroppervlakte  m2.

Opgave 15
a

De afmetingen zijn: cm bij cm bij cm.

De inhoud van de container: cm cm  cm = cm3.

cm3 dm3  m3 m3

Het klopt dus wel ongeveer.

b

Lengte hoogte geeft: cm2.
Dit heb je twee keer, dus  cm2.

Breedte hoogte geeft: cm2.
Dit heb je twee keer, dus cm2.

Lengte breedte geeft: cm2.
Dit heb je twee keer, dus  cm2

Totale oppervlakte cm2 dm2 m2.

Er geldt nu: m2 kg. Per m2 weegt het kg.

c

In totaal kan er kg kg kg nog in de container. De inhoud van de container is  m3. Dit betekent dat je per m3 maximaal kg spullen kunt laden.

Opgave 17Engelse en Amerikaanse inhoudsmaten voor vloeistoffen
Engelse en Amerikaanse inhoudsmaten voor vloeistoffen
a

inch3 cm3.

b

Ongeveer cm3 en dat is ongeveer liter.

c

Ongeveer cm3.

d

Ongeveer cm3, dus ongeveer liter.

e

Ongeveer cm3, dus ongeveer liter.

f

Amerikaanse gallon cm3. Dat is ongeveer 3785 mL.
Je krijgt dus ongeveer mL minder.

g

Ongeveer liter, net als de Engelse barrel.

Opgave 18Afgeknotte balken
Afgeknotte balken
a

Omdat de ribben B C , F G en E H (en dus ook A D ) evenwijdig zijn is D H = A E en C G = B F .

b

Als je dezelfde afgeknotte balk er omgekeerd bovenop zet, krijg je een balk van 4 bij 4 bij 14 cm. Die heeft een inhoud van 4 × 4 × 14 = 224 cm3. Dus de afgeknotte balk heeft een inhoud van 112 cm3.

c

Punt F moet evenveel lager liggen ten opzichte van punt E als punt G ten opzichte van punt H, anders is het scheve bovenvlak niet vlak.
Dus A E = C G = 6 cm.

d

Als je dezelfde afgeknotte balk er omgekeerd bovenop zet, krijg je een balk van 4 bij 4 bij 12 cm. Die heeft een inhoud van 4 × 4 × 12 = 192 cm3. Dus de afgeknotte balk heeft een inhoud van 96 cm3.

e

Neem een balk A B C D . E F G H van 4 bij 4 bij 8 cm en zaag er alleen punt F er af. Je zaagt er dan maar een driehoekig puntje van af en dan kun je niet zo de inhoud bepalen. Later leer je nog wel hoe dat moet.

Opgave 19Ikea
Ikea
a

39 bij ongeveer 44,9 en 1,4 cm dik

b

Het grootste onderdeel vormen de twee zijpanelen, die leg je op elkaar en daar bovenop het onderste en het bovenste paneel. Dan daarop de drie lange planken en vervolgens drie stapels van vier korte planken. Aan de zijkant blijft boven de twee zijpanelen ruimte voor de pluggen en de schroeven, en dergelijke.
Totale verpakking: 149 bij 39 bij 28,4 cm.
Reken je de dikte van het karton mee, dat wordt dit een pakket van ongeveer 150 bij 40 bij 30 cm.

c

Dan is het ongeveer 18 kg. (In werkelijkheid is het materiaal nog lichter, hout komt er maar weinig aan te pas.)

Opgave 20
a

dm3

b

mm3

Opgave 21
a

liter potgrond.

b

zakken.

c

Voor welke bak heb je het minst aantal zakken potgrond nodig? Voor drie bloembakken van soort A of voor vier bloembakken van soort B?

Bloembak A

Bloembak B

verder | terug