`60°` .
`60°` en `360° - 60° = 300°`
3:00 uur en 9:00 uur.
`2 xx 30° + 5/60 xx 30° = 62,5°`
.
Geeft niet als dit niet meteen is gelukt...
Zie figuren.
Deze hoeken zijn samen `360°` .
Teken een hoek van `50°` . Er blijft dan vanzelf een hoek van `310°` .
`/_ A_3 = /_ A_1 = 30°`
(overstaande hoeken).
`/_ A_4 = 90° - /_ A_3 = 60°`
.
De hoeken met de rode stip zijn ieder
`90/4 = 22,5°`
.
De hoek met het vraagteken bij
`B`
is
`180 - 3 xx 22,5 = 112,5°`
.
De hoeken met een sterretje erin zijn ieder
`90/3 = 30°`
.
`/_ B_2 = 2 xx 30° = 60°`
(overstaande hoeken).
`/_ A_3 = /_ B_2 = 60°`
(F-hoeken).
Ze vormen samen een gestrekte hoek.
`/_ A` .
Met `/_ C` .
`/_ A + /_ B + /_C_2 = /_ C_1 + /_ C_3 + /_ C_2 = 180°` .
Omdat je bij elke driehoek `ABC` een lijn door `C` en evenwijdig `BC` kunt tekenen.
`/_ B = 180° - 60° - 40° = 80°` .
Teken eerst `AB` en teken daarop de hoeken `/_ A` en `/_ B` . Maak de driehoek af en controleer door nameten of `/_C` klopt.
`180/3 = 60°` .
`/_ ACD = /_ BAC = 32°`
(Z-hoeken).
`/_ ACB = 90° - /_ ACD = 58°`
.
`/_ ASB = 180° - 2 xx 32° = 116°`
.
Teken diagonaal `AC` of diagonaal `BD` .
`2 xx 180° = 360°` .
Op twee manieren.
Je moet dan één van de vier hoeken laten inspringen. Dit wordt een hoek die groter is dan `180°` .
Nee.
`360°` .
De hoeken met de rode stippen zijn elk ook
`58°`
en dus samen
`116°`
.
De hoek met het vraagteken linksonder is daarom
`180° - 116° = 64°`
.
In het driehoekje rechtsboven zit een hoek van
`71°`
en een hoek van
`38°`
.
De derde hoek van die driehoek is
`180° - 71° - 38° = 71°`
.
Dus is de hoek met het vraagteken rechtsboven
`180° - 71° = 109°`
.
Maak gebruik van de eigenschap van een driehoek dat de hoeken samen `180°` zijn. De lijnen `l` en `m` maken in het snijpunt hoeken van `10°` en `170°` .
Bereken eerst `/_ A = 30°` . Begin dan met het tekenen van `AC` en zet daar de hoeken bij `A` en `C` op (aan dezelfde kant van lijnstuk `AC` ).
Doen, teken diagonalen vanuit één hoekpunt.
`3 xx 180° = 540°` .
Ja, je kunt altijd zo'n verdeling in drie driehoeken maken.
`540/5 = 108°` .
`150° - 150/360 xx 30° = 137,5°` .
`210/360 xx 30° = 17,5°` .
De minutenwijzer heeft vanaf 0 gerekend
`19 xx 6 = 114°`
afgelegd.
De urenwijzer heeft vanaf 11 gerekend
`114/360 xx 30 = 9,5°`
afgelegd.
De kleinste hoek is dus
`114 + 30 + 20,5 = 154,5°`
.
In de
`12`
uren na 0:00 haalt de minutenwijzer de urenwijzer elk uur 1 keer in. Dat doet hij
11 keer, dus met tussenpozen van
`12/11`
uur, dat is 1:05,45 (1 uur, 5 minuten en 0,45 seconden).
Nu kun je de gevraagde tijden zo opschrijven.
`17640°`
.
Bekijk je redenering bij de vijfhoek in