Hoeken

Hoeken > Hoeken berekenen

Overzicht

123456Hoeken berekenen

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

`60°` .

`60°` en `360° - 60° = 300°`

3:00 uur en 9:00 uur.

Opgave V2

`2 xx 30° + 5/60 xx 30° = 62,5°` .
Geeft niet als dit niet meteen is gelukt...

Opgave 1

Zie figuren.

Opgave 2

Deze hoeken zijn samen `360°` .

Teken een hoek van `50°` . Er blijft dan vanzelf een hoek van `310°` .

Opgave 3

`/_ A_3 = /_ A_1 = 30°` (overstaande hoeken).
`/_ A_4 = 90° - /_ A_3 = 60°` .
De hoeken met de rode stip zijn ieder `90/4 = 22,5°` .
De hoek met het vraagteken bij `B` is `180 - 3 xx 22,5 = 112,5°` .

Opgave 4

De hoeken met een sterretje erin zijn ieder `90/3 = 30°` .
`/_ B_2 = 2 xx 30° = 60°` (overstaande hoeken).
`/_ A_3 = /_ B_2 = 60°` (F-hoeken).

Opgave 5

Ze vormen samen een gestrekte hoek.

`/_ A` .

Met `/_ C` .

`/_ A + /_ B + /_C_2 = /_ C_1 + /_ C_3 + /_ C_2 = 180°` .

Omdat je bij elke driehoek `ABC` een lijn door `C` en evenwijdig `BC` kunt tekenen.

Opgave 6

`/_ B = 180° - 60° - 40° = 80°` .

Teken eerst `AB` en teken daarop de hoeken `/_ A` en `/_ B` . Maak de driehoek af en controleer door nameten of `/_C` klopt.

Opgave 7

`180/3 = 60°` .

Opgave 8

`/_ ACD = /_ BAC = 32°` (Z-hoeken).
`/_ ACB = 90° - /_ ACD = 58°` .
`/_ ASB = 180° - 2 xx 32° = 116°` .

Opgave 9

Teken diagonaal `AC` of diagonaal `BD` .

`2 xx 180° = 360°` .

Op twee manieren.

Je moet dan één van de vier hoeken laten inspringen. Dit wordt een hoek die groter is dan `180°` .

Nee.

`360°` .

Opgave 10

De hoeken met de rode stippen zijn elk ook `58°` en dus samen `116°` . De hoek met het vraagteken linksonder is daarom `180° - 116° = 64°` .
In het driehoekje rechtsboven zit een hoek van `71°` en een hoek van `38°` . De derde hoek van die driehoek is `180° - 71° - 38° = 71°` . Dus is de hoek met het vraagteken rechtsboven `180° - 71° = 109°` .

Opgave 11

Maak gebruik van de eigenschap van een driehoek dat de hoeken samen `180°` zijn. De lijnen `l` en `m` maken in het snijpunt hoeken van `10°` en `170°` .

Opgave 12

Bereken eerst `/_ A = 30°` . Begin dan met het tekenen van `AC` en zet daar de hoeken bij `A` en `C` op (aan dezelfde kant van lijnstuk `AC` ).

Opgave 13

Doen, teken diagonalen vanuit één hoekpunt.

`3 xx 180° = 540°` .

Ja, je kunt altijd zo'n verdeling in drie driehoeken maken.

`540/5 = 108°` .

Opgave 14De wijzers van een klok

De wijzers van een klok

`150° - 150/360 xx 30° = 137,5°` .

`210/360 xx 30° = 17,5°` .

De minutenwijzer heeft vanaf 0 gerekend `19 xx 6 = 114°` afgelegd.
De urenwijzer heeft vanaf 11 gerekend `114/360 xx 30 = 9,5°` afgelegd.
De kleinste hoek is dus `114 + 30 + 20,5 = 154,5°` .

In de `12` uren na 0:00 haalt de minutenwijzer de urenwijzer elk uur 1 keer in. Dat doet hij 11 keer, dus met tussenpozen van `12/11` uur, dat is 1:05,45 (1 uur, 5 minuten en 0,45 seconden).
Nu kun je de gevraagde tijden zo opschrijven.

Opgave 15Honderdhoek

Honderdhoek

`17640°` .
Bekijk je redenering bij de vijfhoek in opgave 13 nog eens. Breid dit uit naar een honderdhoek.

verder | terug