Hoeken > Hoeken berekenen
123456Hoeken berekenen

Toepassen

De wijzers van een klok maken voortdurend een hoek met elkaar.

Om drie uur maken de minutenwijzer en de urenwijzer een rechte hoek met elkaar.
Maar hoe groot is die hoek op een willekeurig tijdstip?

Als het bijvoorbeeld 1:15 uur is, dan staat de minutenwijzer precies op 15 en heeft hij `90°` afgelegd vanaf de verticale stand. De urenwijzer legt `30°` af als de minutenwijzer een volledig rondje van `360°` maakt.
Dus in een kwartier legt de urenwijzer `90/360 xx 30 = 7,5` graden af.
De urenwijzer heeft daarom `30 + 7,5 = 37,5` ° afgelegd vanaf de verticale stand. De hoek tussen beide wijzers is daarom `52,5°` .

Opgave 14De wijzers van een klok
De wijzers van een klok

Het berekenen van de hoek tussen de minutenwijzer en de urenwijzer op een klok is nog best lastig. Dat zie je hierboven.

Ga er van uit dat onder de hoek tussen de minutenwijzer en de urenwijzer steeds de kleinste hoek tussen beide wordt verstaan.

a

Welke hoek maken de minutenwijzer en de urenwijzer met elkaar om 12:25 uur?

b

En om 7:35 uur?

c

En om 11:19 uur?

d

Om 0:00 uur maken de urenwijzer en de minutenwijzer een hoek van `0°` . Op welke tijdstippen is dat weer zo? Geef nauwkeurige antwoorden, ook in delen van minuten.

Opgave 15Honderdhoek
Honderdhoek

Hoeveel graden is het aantal hoeken van een honderdhoek (een veelhoek met `100` hoekpunten)?

verder | terug