Hoeken > Hoeken berekenenVoorbeeld 2
In deze applet wordt je getoond dat:
-
De som van de hoeken in elke driehoek is `180°` .
Er is een lijn door hoekpunt `C` evenwijdig aan zijde `AB` getekend. Met behulp van Z-hoeken kun je nu laten zien dat de drie hoeken van elke driehoek samen een gestrekte hoek vormen. En daarom zijn ze samen altijd `180°` .
Dit betekent dat als je twee hoeken van een driehoek weet je de derde kunt uitrekenen. En dat is soms erg handig als je een driehoek wilt tekenen...
Bekijk de applet in het voorbeeld.
Beweeg punt `C` . Waarom zijn de drie hoeken bij hoekpunt `C` samen altijd `180°` ?
Noem de hoeken bij `C` van links naar rechts `/_ C_1` , `/_ C_2` en `/_ C_3` .
Met welke hoek vormt `/_ C_1` een stel Z-hoeken?
Met welke hoek vormt `/_ C_3` een stel Z-hoeken?
Leg uit waarom de som van de hoeken van deze driehoek 180° is.
Waarom geldt deze regel voor elke driehoek? (In de applet kun je de punten `A` , `B` en `C` verplaatsen.)
Je wilt een driehoek `ABC` tekenen met `/_ A = 60` °, `/_ C = 40` ° en `AB = 6` cm.
Bereken eerst de grootte van `/_ B` .
Teken nu `Delta ABC` .
Een driehoek met drie gelijke zijden heeft ook drie gelijke hoeken.
Hoe groot zijn die hoeken?
In een rechthoek `ABCD` snijden de diagonalen `AC` en `BD` elkaar in punt `S` . Verder is `/_ BAC = 32°` .
Bereken de grootte van `/_ ACB` en `/_ ASB` .
Je ziet hier een vierhoek `ABCD` .
Hoe kun je de vierhoek in twee driehoeken verdelen?
Hoeveel graden zijn de hoeken van deze vierhoek samen?
Op hoeveel manieren kun je deze vierhoek in twee driehoeken verdelen?
Geef een voorbeeld van een vierhoek die je maar op één manier in twee driehoeken kunt verdelen.
Zijn er ook vierhoeken die je niet in twee driehoeken kunt verdelen?
Hoeveel graden zijn de hoeken van elke vierhoek samen?