Symmetrie > LijnsymmetrieAntwoorden van de opgaven
Er moet bij openvouwen een kruis van vouwlijnen zichtbaar zijn. Deze lijnen lopen van de hoeken van het vierkant naar de overliggende hoeken.
Je krijgt dan zoiets als op de afbeelding bij deze vraag. Als je één hoekje hebt geknipt, dan krijg je je op één van de diagonalen twee gaten.
De figuren zijn elkaars spiegelbeeld.
Ja.
Ook beide helften zijn altijd elkaars spiegelbeeld.
Dit zijn geen spiegelbeelden.
De linkerfoto is ook een echte foto van een persoon. De andere twee zijn gemaakt door een helft van de foto te spiegelen en beide delen dan aan elkaar te leggen. Veel fotobewerkingsprogramma's kunnen dat wel voor je.
Omdat zelfs een ogenschijnlijk regelmatig gezicht toch niet precies een gelijke linker- en rechterhelft heeft.
Dit is een leuke taak... Wie maakt het mooiste (of bijzonderste) resultaat?
Bij de eerste figuur zijn de kleuren links en rechts verschillend. Als je de hele figuur wit of blauw zou maken, is de figuur ook lijnsymmetrisch met zelfs twee symmetrieassen.
Als je een (vlak) spiegeltje op de symmetrieas zet en je kijkt erin, dan moet je het complete logo zien.
Als je elk punt in de `y` -as moet spiegelen, moet de afstand van `A` tot de `y` -as even groot zijn als van `A'` tot de `y` -as, alleen dan aan de andere kant. Ditzelfde geldt voor `B` en `C` . Eventueel kun je een tekening maken.
`A'(text(-)3, text(-)2)` , `B'(text(-)5, 0)` en `C'(text(-)1, 4)` .
`A'(1, text(-)2)` , `B'(text(-)1, 0)` en `C'(3, 4)` .
`A'(3, 2)` , `B'(5, 0)` en `C'(1, text(-)4)` .
Omdat punt `H` het beeld van `A` is, enzovoort.
De symmetrieas is de as die de tekening in twee stukken verdeelt. In dit geval is dat de lijn die door de punten `(0; 1,5)` en `(5; 1,5)` gaat. Hij gaat ook door andere punten op deze lijn.
Nee, niet bij lijnspiegeling.
Zie figuur.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eigen antwoord.
Eigen antwoord. Laat je figuur door je docent controleren.
De coördinaten van de beeldpunten zijn `A'(text(-)2, 3)` , `B'(0, 5)` en `C'(3, 1)` .
De `y` -as.
`A_ (1) (text(-)3, 2 )`
`A_ (1) (text(-)1,5; text(-)1 )`
`A_1(text(-)a,b)` , zie voor controle punten b en c.
De roosterlijn door onder andere `(2, 0 )` en `(2, 5 )` .
`A_(1) (1, 2 )`
`A_(1) (2,5; text(-)1 )`
`A_ (1) (4 − a, b)` , zie voor controle punten f en g.
`A'(3, text(-)2 )`
`B'(1,5; 1 )`
`A′(a, text(-)b)` , zie voor controle punten a en b.
`A'(3, 4 )`
`B'(1,5; 7 )`
`A'(a, 6 − b)` , zie voor controle punten d en e.
|
|
|
|
|
De beeldpunten zijn `A'(text(-)2, text(-)2 )` , `B'(text(-)4, 2 )` , `C'(text(-)2, 3 )` en `D'(0, 2 )` . Zie de figuur bij b.
De beeldpunten zijn `A''(2, 2 )` , `B''(4, text(-)2 )` , `C''(2, text(-)3 )` en `D''(0, text(-)2 )` . Zie de figuur.
De spiegellijn gaat door `(0, 1 )` en `(1, 3 )` .
`C'(5, 1 )`
`A' (a, text(-)b)`
`A' (a, 4 -b)`
`A' (b, a)`
Zie constructie bij
Als je twee punten op een cirkel tekent heb je altijd een symmetrische figuur waarvan de symmetrieas de middelloodlijn van die twee punten is. Op deze symmetrieas ligt ook altijd het middelpunt van de cirkel. Teken je dus twee van die middelloodlijnen en hebben ze een snijpunt, dan is dat het middelpunt van de cirkel.
Nee, de punten mogen niet op één lijn liggen.
Neem drie punten op de rand die niet op één lijn liggen. Teken vervolgens met behulp van twee middelloodlijnen de cirkel door die drie punten.
Maak een mooie verzameling en geef de symmetrieassen aan.
Ja, er is één symmetrieas.
Ja, er zijn drie symmetrieassen.
Ja, er zijn vier symmetrieassen.
Figuur d is niet lijnsymmetrisch.
`A' (a, 4 -b)` .
`A' (a,text(-)b)` .
`A' (b, a)` .