Symmetrie > PuntsymmetrieAntwoorden van de opgaven
Nee.
Op het eerste gezicht misschien niet. Maar toch is dit wel zo, het gaat echter niet om spiegelen in een lijn.
Het beeld van de bovenste helft wordt over het middelpunt van de kaart gedraaid.
Nee.
Op het eerste gezicht niet. Maar het gaat dan niet om spiegelen in een lijn.
Je hebt de bovenste of onderste helft nodig. Dan kun je die helft over het centrum
draaien en kun je de andere helft erbij tekenen. Maar het kan ook anders, dat ga je
in
Zie figuur. De groene stippen zijn de centra, de eerste figuur heeft er uiteraard geen.
Van links naar rechts: `1` , `3` , `2` en `0` symmetrieassen. Dus alleen het rechter logo is niet lijnsymmetrisch. Het snijpunt van de symmetrieassen is het symmetriecentrum.
Nee.
Ja, bekijk het rechter logo maar eens.
Een cirkel.
`A'(text(-)3, 2)`
`B'(text(-)5, 0)`
`C'(text(-)1, text(-)4)`
`A'(3, 6)`
`B' = C(1, 4)`
`C' = B(5, 0)`
`A'(7, 2)`
`B' = B(5, 0)`
`C'(9, text(-)4)`
Omdat punt `F` het beeld van `A` is, enzovoort.
Het punt `(1; 1,5)` .
`K(3, 4)`
`L(1, 4)`
`M(0, 2)`
`N(3, 1)`
Zie figuur.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Eigen antwoord.
Eigen antwoord. Laat je figuur controleren.
`A' (3, 4 )`
`B' (1, 2 )`
`C' (5, text(-)1 )`
`A_(1) (text(-)1, 4 )`
`A_ (1) (0,5; 7 )`
`A_1(2 -a, 6 -b)`
Zie voor controle punten bij a.
`A_1 (5 ; 0 )`
`A_1 (6,5 ; 3 )`
`A_ (1) (8 − a, 2 -b)`
Zie voor controle punten bij c.
`P(1,5; 0 )` , dit is het gemiddelde van de coördinaten van `A` en `A_1` .
Zie figuur, de dikke stip geeft het centrum van symmetrie aan. Het linker logo is niet puntsymmetrisch!
|
|
|
|
|
De beeldpunten zijn
`A' ( text(-)2, 2 )`
,
`B' ( text(-)4, text(-)2 )`
,
`C' (text(-)2, text(-)3 )`
en
`D' ( 0, text(-)2 )`
.
Zie de figuur bij b.
De beeldpunten zijn `A'' ( 4, 8 )` , `B'' (2, 4 )` , `C'' (4, 3)` en `D'' ( 6, 4 )` .
`A'(3,text(-)2)`
`B'(text(-)4,0)`
`C'(text(-)2,text(-)5)`
`A'(3, 2)`
`B'(text(-)4, 4)`
`C'(text(-)2, text(-)1)`
`A'(11, text(-)2)`
`B' = B(4, 0)`
`C'(6, text(-)5)`
Je vindt `P ( 0, 1 )` .
`C' ( 3, text(-)3 )`
`A' (text(-)a, 2 -b)`
`A' (6 -a, 8 -b)`
`A' (text(-)6 -a, 8 -b)`
Dat die gelijk zijn, want een puntsymmetrische vierhoek blijft gelijk als je hem een halve slag draait.
Dat die gelijk zijn, want een puntsymmetrische vierhoek blijft gelijk als je hem een halve slag draait.
Dat die elkaar doormidden delen.
Een vlieger is niet puntsymmetrisch.
Puntsymmetrisch zijn (van het lettertype Arial) de letters H, I, N, O, S, X, Z. Lijnsymmetrisch zijn (tussen haakjes het aantal symmetrieassen): A(1), B(1), C(1), D(1), E(1), H(2), I(2), M(1), O(2), T(1), U(1), V(1), W(1), X(2) en Y(1).
Het tweede en het derde logo.
Het derde logo heeft `9` symmetrieassen. Het snijpunt van de symmetrieassen is het symmetriecentrum.
`A' (0 , 5 )` , `B' (text(-)3, 3 )` en `C' (1 , 1 )` .
`D(2 - x, 6 - y)` .