Symmetrie > DraaisymmetrieToepassen
Een regelmatige vijfhoek is draaisymmetrisch. De kleinste draaihoek is `(360^@)/5 =72^@` . Voor de constructie van de regelmatige vijfhoek `ABCDE` maak je van die kleinste draaihoek gebruik.
In de applet kun je punt `A` verplaatsen. Zijn beeldpunten bewegen dan mee. Ook kun je `A` verplaatsen. Je ziet dat alle hoekpunten van een regelmatige vijfhoek op een cirkel moeten liggen, ze liggen immers allemaal evenver van het draaipunt.
Alle regelmatige veelhoeken zijn draaisymmetrisch. Is het aantal hoekpunten `n` , dan is de kleinste draaihoek `(360/n)^@` .
Wat betekent het voor alle hoeken van een regelmatige vijfhoek dat een regelmatige vijfhoek draaisymmetrisch is?
Wat betekent dit voor de diagonalen van elke regelmatige vijfhoek?
Als je alleen de diagonalen van een regelmatige vijfhoek tekent, krijg je een pentagram.
Teken zo'n pentagram. Is het ook draaisymmetrisch?
Hoe groot zijn alle hoeken van een regelmatige `n` -hoek?
IJskristallen zijn heldere kristallen met regelmatige vormen. Soms kun je de vormen van deze kristallen goed zien als het sneeuwt.
IJskristallen nemen mooie zeshoekige draaisymmetrische vormen aan.
Welke kleinste draaihoek hebben dergelijke ijskristallen?
Is een dergelijk ijskristal ook puntsymmetrisch?
Is een ijskristal ook lijnsymmetrisch? Zo ja, hoeveel symmetrieassen heeft hij dan?