Symmetrie > DraaisymmetrieVerwerken
Je ziet een doornenkroon, een mooie draaisymmetrische zeester. Ga ervan uit dat hij ook echt perfect draaisymmetrisch is.
Hoe groot is de kleinste draaihoek?
Is deze zeester ook puntsymmetrisch?
Is deze zeester ook lijnsymmetrisch? Zo ja, hoeveel symmetrieassen heeft hij dan?
Bekijk de draaisymmetrische figuren.
Geef van elke figuur de kleinste draaihoek.
Welke van deze figuren zijn ook puntsymmetrisch?
Welke van deze figuren zijn ook lijnsymmetrisch? Geef in dat geval het aantal symmetrieassen.
Je ziet drie figuren. Door deze figuren aan te vullen kunnen ze draaisymmetrisch worden. Het centrum van draaiing is aangegeven met een rode stip, de kleinste draaihoek staat erbij. Maak de figuren compleet op het werkblad.
Welke coördinaten heeft het beeldpunt van een willekeurig punt `A(a, b)` bij draaiing:
om het punt `O(0, 0 )` over `90^@` ?
om het punt `P(0, 2 )` over `90^@` ?
Bekijk het assenstelsel met daarin vierhoek `ABCD` .
Vierhoek `ABCD` wordt gedraaid over `90^@` om de oorsprong `O` van het assenstelsel. Teken de beeldfiguur `A' B' C' D'` op het werkblad en schrijf de coördinaten van de hoekpunten daarvan op.
Vierhoek `ABCD` wordt gedraaid over `text(-)90^@` om de oorsprong `O` van het assenstelsel. Teken de beeldfiguur `A'' B'' C'' D''` en schrijf de coördinaten van de hoekpunten daarvan op.
Bekijk de draaisymmetrische figuur.
Hoe groot zijn alle hoeken bij het draaicentrum?
Beredeneer nu de grootte van de drie hoeken van de gekleurde driehoekjes.