Symmetrie > DraaisymmetrieUitleg
Je ziet hoe een draaisymmetrische figuur wordt gemaakt door driehoek `A B C` om punt `P` over `90^@` (tegen de wijzers van de klok in) te draaien.
`A_1 ` is het beeldpunt van `A` , `B_1 ` is het beeld van `B` en `C_1 ` is het beeld van `C` . Elk beeldpunt wordt zo getekend dat het even ver van het centrum `P` af ligt als zijn origineel. De hoek tussen bijvoorbeeld `P A` en `P A_1 ` is `90^@` .
Om de figuur echt draaisymmetrisch te maken moet je `Delta A_1 B_1 C_1 ` ook weer `90^@` draaien en vervolgens het beeld van deze driehoek nog een keer `90^@` draaien (tegen de klok in).
Teken in een assenstelsel de punten
`A(1, 1)`
,
`B(5, 1)`
en
`C(2, 4)`
. Je gaat nu
`Delta ABC`
draaien. Het beeld van
`Delta ABC`
noem je
`Delta A_1B_1C_1`
.
Schrijf steeds de coördinaten van
`A_1`
,
`B_1`
en
`C_1`
op.
Draai `Delta ABC` om de oorsprong `O` over `90^@` (dus tegen de wijzers van de klok in).
Draai `Delta ABC` om de oorsprong `O` over `text(-) 90^@` (dus met de wijzers van de klok mee).
Draai `Delta ABC` om punt `B` over `180^@` .
Teken in een assenstelsel de punten `A(1, 1)` , `B(3, 1)` , `C(4, 3)` , `D(1, 4)` , `E(text(-)1, 4)` , `F(2, 4)` , `G(2, 6)` en `H(0, 7)` . Vierhoek `ABCD` heeft als spiegelbeeld vierhoek `FGHE` bij draaiing om punt `P` .
Geef de coördinaten van `P` en de draaihoek die bij deze draaiing past.
Spiegel vierhoek `FGHE` in punt `P` . Noem de beeldfiguur `KLMN` .
Bij welke draaiing is `KLMN` het beeld van `ABCD` ?