Symmetrie > Driehoeken
123456Driehoeken

Verwerken

Opgave 12

Je ziet vier driehoeken. In de driehoeken is aangegeven welke lijnstukken gelijk zijn.

Bereken de hoeken van deze driehoeken.

Opgave 13

`Delta ACE` is verdeeld in meerdere driehoeken. In de figuur is aangegeven welke zijden even lang zijn.

Bereken de hoeken die zijn aangeduid met een cijfer.

Opgave 14

Om een unieke driehoek te tekenen, heb je minstens drie gegevens nodig.

a

Teken twee gelijkbenige driehoeken `Δ ABC` met `AB = 5` cm en `∠ A = 30` °.

b

Teken twee rechthoekige driehoeken `Delta DEF` met `DE = 5` cm en `/_ D = 30` °.

c

Teken `Delta GHI` met `GH = HI = 5` cm en `angle G = 60` °. Wat weet je van `angle H` en `angle I` ?

Opgave 15

Deze figuur is lijnsymmetrisch. Hij bestaat uit twee driehoeken.

Bereken de hoeken waar een vraagteken in staat.

Opgave 16

Je ziet een regelmatige achthoek `ABCDEFGH` . Vanuit het centrum `I` kun je lijnen trekken naar de hoekpunten. Zo verdeel je de achthoek in acht driehoeken.

a

Wat voor driehoek is `Delta DEI` ?

b

`angle DIE` is `45` °. Hoe groot is dan `angle IDE` ?

Opgave 17

In elke driehoek `A B C` met `A C = B C` is de lijn die door het midden `M` van `A B` gaat en daar loodrecht op staat de bissectrice van `∠ C` .

Beredeneer waarom dit zo is.

Opgave 18

Probeer de volgende driehoeken te construeren. Als dat niet lukt, leg je uit waarom niet.

a

`Δ D E F` met `D E = 5` cm, `E F = 3` cm en `D F = 1` cm.

b

`Δ K L M` met `K L = 3` cm en twee hoeken van `40` °.

Opgave 19

Twee lijnen maken in het punt `O` een hoek van `7°` .

Een kangoeroe springt vanuit `O` om en om op de twee lijnen. Vanuit `O` naar `A` , naar `B` , naar `C` , enzovoort. Al zijn sprongen zijn even groot.

Als de kangoeroe zo ver mogelijk van `O` is gekomen, stopt hij met springen. Bij welke letter stopt de kangoeroe?

Je ziet een bovenaanzicht van de sprongen van de kangoeroe, waarbij `angle AOB = 7` °.

verder | terug