Symmetrie > Vierhoeken
123456Vierhoeken

Uitleg

Een vierhoek is een veelhoek met vier hoekpunten en vier zijden. Je ziet zes bijzondere vierhoeken `ABCD` . Omdat elke vierhoek in twee driehoeken te verdelen is, zijn de hoeken van een vierhoek altijd samen `360` °.

Bijzondere vierhoeken zijn:

  • de rechthoek met vier rechte hoeken;

  • de ruit met vier gelijke zijden;

  • het vierkant met vier rechte hoeken en vier gelijke zijden;

  • de vlieger met één symmetrieas;

  • het parallellogram met twee paren evenwijdige zijden;

  • het trapezium met één paar evenwijdige zijden.

Je kunt de bijzondere vierhoeken maken met de applet. Je ziet vierhoek `ABCD` . De lengtes van de zijden en de groottes van de hoeken zijn gegeven. Maak de vierhoeken met de applet en bekijk de eigenschappen.

Opgave 1

Je ziet vijf vierhoeken.

a

Schrijf bij elke vierhoek de juiste naam.

b

Welke bijzondere vierhoek ontbreekt?

c

"Elk parallellogram is ook een trapezium."  Klopt het omgekeerde ook? "Elk trapezium is ook een parallellogram."

d

"Elke ruit is ook een parallellogram."  Klopt deze uitspraak? En klopt het omgekeerde?

e

Bestaat er een rechthoekige ruit?

Opgave 2

Gebruik de applet van de uitleg.

Maak elk van de zes genoemde soorten vierhoeken en bekijk de symmetrie-eigenschappen ervan. Maak een overzicht van de symmetrische eigenschappen per vierhoek.

Opgave 3

Je ziet een Moorse vlakvulling. De groene sterren hebben punten met een hoek van `72 °` .

Beredeneer hoe groot de hoeken van de oranje sterren en de donkerblauwe vliegers zijn.

verder | terug